BZOJ2502:清理雪道(有上下界最小流)

Description

       滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

 

Input

输入文件的第一行包含一个整数n (2 <= n <= 100) – 代表滑雪场的地点的数量。接下来的n行，描述1~n号地点出发的斜坡，第i行的第一个数为m_i (0 <= m_i < n) ，后面共有m_i个整数，由空格隔开，每个整数a_ij互不相同，代表从地点i下降到地点a_ij的斜坡。每个地点至少有一个斜坡与之相连。

Output

       输出文件的第一行是一个整数k – 直升飞机的最少飞行次数。

Sample Input

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

Sample Output

4

Solution

每条边的流量界限为$[1,INF]$。 拓扑图的起点和$s$连一下，终点和$t$连一下，上下界为$[0,INF]$。

跑一遍最小流就完事了……

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define N (209)
 #define INF (0x7f7f7f7f)
 using namespace std;
 
 struct Edge{int to,next,flow;}edge[N*N];
 int n,m,x,vis[N];
 int s,t,ss=,tt=,Depth[N],A[N];
 int head[N],num_edge;
 queue<int>q;
 
 inline int read()
 {
     int x=,w=; char c=getchar();
     while (!isdigit(c)) {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
     while (isdigit(c)) x=x*+c-'', c=getchar();
     return x*w;
 }
 
 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].flow=l;
     head[u]=num_edge;
 }
 
 void Add(int u,int v,int l,int r)
 {
     add(u,v,r-l); add(v,u,);
     A[u]-=l; A[v]+=l;
 }
 
 int DFS(int x,int low,int t)
 {
     if (x==t || !low) return low;
     int f=;
     for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
         if (Depth[edge[i].to]==Depth[x]+)
         {
             int Min=DFS(edge[i].to,min(low,edge[i].flow),t);
             edge[i].flow-=Min;
             edge[((i-)^)+].flow+=Min;
             f+=Min; low-=Min;
             if (!low) break;
         }
     if (!f) Depth[x]=-;
     return f;
 }
 
 bool BFS(int s,int t)
 {
     memset(Depth,,sizeof(Depth));
     Depth[s]=; q.push(s);
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front(); q.pop();
         for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].flow)
             {
                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
                 q.push(edge[i].to);
             }
     }
     return Depth[t];
 }
 
 int Dinic(int s,int t)
 {
     int ans=;
     while (BFS(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t);
     return ans;
 }
 
 int main()
 {
     n=read(); s=; t=n+;
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         m=read();
         if (!m) Add(i,t,,INF);
         for (int j=; j<=m; ++j)
             vis[x=read()]=, Add(i,x,,INF);
     }
     for (int i=; i<=n; ++i) if (!vis[i]) Add(s,i,,INF);
     int sum=;
     for (int i=; i<=n+; ++i)
         if (A[i]>) sum+=A[i], add(ss,i,A[i]), add(i,ss,);
         else add(i,tt,-A[i]), add(tt,i,);
     add(t,s,INF); add(s,t,);
     Dinic(ss,tt);
     for (int i=head[ss]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
     for (int i=head[tt]; i; i=edge[i].next) edge[i].flow=edge[((i-)^)+].flow=;
     int flow0=edge[num_edge].flow;
     edge[num_edge-].flow=edge[num_edge].flow=;
     printf("%d\n",flow0-Dinic(t,s));
 }