hdu 4704 Sum 【费马小定理】

题目

题意：将N拆分成1-n个数，问有多少种组成方法。

例如：N=4，将N拆分成1个数，结果就是4；将N拆分成2个数，结果就是3（即：1+3,2+2,3+1）……1+3和3+1这个算两个，则这个就是组合数问题。

根据隔板定理，把N分成一份的分法数为C(1,n-1)，

把N分成两份的分法数为C(2,n-1)，

把N分成三份的分法数为C(3,n-1)，.... ，

把N分成N份的分法数为C(n-1,n-1)。

即我们要求的结果为: 2^(n-1）% mod  但是 [  1<=n<1e5,  mod=1e9+7  ]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
LL pow(LL a,LL b)
{
    LL res = 1,base = a;
    while(b!=0){
        if(b&1) res = res*base %mod;
        base = base * base%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    LL num=0,ans;
    string str;
    while(cin>>str){
            num = 0;
        for(LL i=0;i<str.size();i++){
            num=(num*10 + str[i]-'0') % (mod-1);
        }
        ans = pow(2,num-1);
        cout<<ans%mod<<endl;
        str.clear();
    }
    return 0;
}