hdu (欧拉函数+容斥原理) GCD

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

看了别人的方法才会做 参考博客http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5787722

题意 a,b,c,d,k五个数，a与c可看做恒为1，求在a到b中选一个数x，c到d中选一个数y，使得gcd(x,y)等于k，求x和y有多少对。

首先可以想到选取的必是k的倍数，假设是x和y倍，则x和y一定是互质的在，那么就变成了求1到b/k和1到d/k的之间的互质的组数。

假设d大于b的话，可以从1到d枚举i,当i小于等于b的时候，互质的数的个数就是其欧拉函数，当i大于b的时候就不是欧拉函数了,因为与i互质的

数要不大于b，那么可以逆向思维一下，求在不大于b的数中与i互质的数，这里就要用到容斥原理，

容斥原理大致是如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。

那么在这道题里就是；  区间中与i不互质的个数 = （区间中i的每个质因数的倍数个数）-（区间中i的每两个质因数乘积的倍数）+（区间中i的每3个质因数的成绩的倍数个数）-（区间中i的每4个质因数的乘积）+~~~~~(这个容斥想了好一会儿才想通)

然后用dfs求容斥原理，看了别人代码才看懂，还是太菜。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 int num[maxn],p[maxn][];
 ll enul[maxn];
 void great(){
     int i,j;
     enul[]=;
     for (i=;i<maxn;i++){
         if (!enul[i]){
             for (j=i;j<maxn;j+=i){
                 if (!enul[j])
                     enul[j]=j;
                 enul[j]=enul[j]*(i-)/i;
                 p[j][num[j]++]=i;
             }
         }
     }
 }
 int dfs(int a,int b,int c){
     int sum=,i;
     for (i=a;i<num[c];i++)
         sum+=b/p[c][i]-dfs(i+,b/p[c][i],c);
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int n,a,b,c,d,k,i,t=;
     great();
     scanf("%d",&n);
     while (n--){
         scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&k);
         if(k==){
             printf("Case %d: 0\n",t++);
             continue;
         }
         b=b/k;d=d/k;
         if (b>d) swap(b,d);
         ll ans=;
         for (i=;i<=b;i++)
             ans+=enul[i];
         for (i=b+;i<=d;i++){
             ans+=b-dfs(,b,i);
         }
         printf("Case %d: %I64d\n",t++,ans);
     }

     return ;
 }