【BZOJ3993】星际战争(网络流,二分答案)
【BZOJ3993】星际战争(网络流,二分答案)
题面
Description
3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人
题解
每个激光武器造成的伤害是一定的
只是分配的问题
于是,在固定的时间里,产生的总伤害是一定的
因此,二分一个时间
检查在这个时间内产生的伤害是否等于机器人的总血量即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define MAXL 50000
#define MAX 500
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int A[MAX],B[MAX];
int g[MAX][MAX];
struct Line
{
int v,next;
double w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int ans,S,T,n,m;
inline void Add(int u,int v,double w)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
int cur[MAX];
bool BFS()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[S]=1;
queue<int> Q;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&!level[v])
level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
}
}
return level[T];
}
double DFS(int u,double flow)
{
if(flow==0||u==T)return flow;
double ret=0;
for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
{
double dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
flow-=dd;ret+=dd;
e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
}
}
return ret;
}
double Dinic()
{
double ret=0;
while(BFS())
{
for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
ret+=DFS(S,INF);
}
return ret;
}
void Build(double tt)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
cnt=0;
for(int i=1;i<=m;++i)Add(S,i,tt*B[i]);
for(int i=1;i<=n;++i)Add(i+m,T,A[i]);
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(g[i][j])
Add(i,j+m,1e9);
}
int main()
{
n=read();m=read();
S=0;T=n+m+1;
double sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i)sum+=A[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i)B[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
g[i][j]=read();
double l=0,r=1e6;
while(r-l>1e-5)
{
double mid=(l+r)/2;
Build(mid);
if(Dinic()>=sum)r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.6lf\n",l);
return 0;
}
【BZOJ3993】星际战争(网络流,二分答案)的更多相关文章
- BZOJ 3993 [SDOI2015]星际战争 | 网络流 二分答案
链接 BZOJ 3993 题解 这道题挺棵的-- 二分答案t,然后源点向武器连t * b[i], 武器向能攻击的敌人连1, 敌人向汇点连a[i],如果最大流等于所有敌人的a[i]之和则可行. #inc ...
- 洛谷$P3324\ [SDOI2015]$星际战争 网络流+二分
正解:网络流+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 其实我第一反应是费用流来着,,,但是仔细想了下发现我不会实现各个武器之间独立同时?而且攻击是连续的答案可能是小数嘛$QwQ$. 所以显然不是递推就二分 ...
- BZOJ_3993_[SDOI2015]星际战争_二分+网络流
BZOJ_3993_[SDOI2015]星际战争_二分+网络流 Description 3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战.在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进 ...
- bzoj3993: [SDOI2015]星际战争(网络流)
3993: [SDOI2015]星际战争 题目:传送门 题解: 洛谷AC了,但是因为bzoj的spj有问题所以暂时没A 一道老题目了,二分时间然后网络流判断. 每次st-->武器连时间*攻击力 ...
- bzoj3993: [SDOI2015]星际战争(二分+最大流)
题目描述 3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战. 在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai.当一个巨型机器人的装甲值 ...
- CQOI跳舞(网络流+二分答案)
题面见 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3153 题意简述:有n个男生,n个女生,每一首歌时两位男女配对,然后同一对男女只能跳一场,一个人只会与不喜欢的人 ...
- BZOJ3993 [SDOI2015]星际战争 【二分 + 网络流】
题目 3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战.在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai.当一个巨型机器人的装甲值减少到 ...
- [SDOI2015][bzoj3993] 星际战争 [二分+最大流]
题面 传送门 思路 首先,有一个非常明显的模型: 将激光武器放到一边,机器人放到另一边,从每一个激光武器向它可以攻击的机器人连边,形成一个二分图 建立附加源点$ss$和附加汇点$tt$,$ss$连所有 ...
- BZOJ 2406: 矩阵 [上下界网络流 二分答案]
2406: 矩阵 题意:自己去看吧,最小化每行每列所有元素与给定矩阵差的和的绝对值中的最大值 又带绝对值又带max不方便直接求 显然可以二分这个最大值 然后判定问题,给定矩阵每行每列的范围和每个元素的 ...
- BZOJ 1733: [Usaco2005 feb]Secret Milking Machine 神秘的挤奶机 网络流 + 二分答案
Description Farmer John is constructing a new milking machine and wishes to keep it secret as long a ...
随机推荐
- u-boot核心初始化
异常向量表:异常:因为内部或者外部的一些事件,导致处理器停下正在处理的工作,转而去处理这些发生的事件.ARM Architecture Reference Manual p54页.7种异常的类型:Re ...
- 一个 rsync同步文件脚本
#/bin/bash cd /root/phone echo "update guanwang phone version" git pull ]; then echo " ...
- XCode 安装 Alcatraz包管理器失败的处理
按照官方的文档(https://github.com/supermarin/Alcatraz),先卸载再重新安装即可.步骤如下: 1. 退出Xcode 2. rm -rf ~/Library/Appl ...
- 插入排序Insertion Sort
插入排序:将一个数据插入到一个已经排好序的有序数据序列中,从而得到一个新的.个数+1的有序数列:插入排序适用于少量数据排序,时间复杂度为O(n^2). 实现思路:1.对于一个无序数组,选取第一个元素, ...
- 正则表达式的方法:replace,match,test(replace参数可以是回调函数)
1.replace: 作用对象:字符串 功能:用于替换字符串中的某些字符 参数:(1)正则表达式 (2)要替换的字符串 或者 回调函数 var str="1 2 3 4 5 6 7 8 9& ...
- 新手最纠结的事。学什么语言最好?学什么语言有前途(or 钱途)?
这篇文章是转载自王根的博客,源地址:http://www.yinwang.org/blog-cn/2017/07/06/master-pl ,虽然王根是一个备受争议的人,不过这篇文章写的很好,我对于编 ...
- C# 快速高效率复制对象的几种方式
http://www.cnblogs.com/emrys5/p/expression_trans_model.html 这篇较具体. 本文基于上文略加改动,暂记 using Newtonsoft.Js ...
- GB 标准
std::map<int, std::string> GB2261 = { { 0,"未知的性别" }, { 1,"男性" }, { 2," ...
- Hive数据倾斜总结
倾斜的原因: 使map的输出数据更均匀的分布到reduce中去,是我们的最终目标.由于Hash算法的局限性,按key Hash会或多或少的造成数据倾斜.大量经验表明数据倾斜的原因是人为的建表疏忽或业务 ...
- Tcpdump安装使用
本来想安装wireshark yum install wireshark 命令行下使用,包含抓包的基本功能 yum install wireshark-gnome 提供wireshark(UI)工 ...