剑指offer-数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

 

解题思路

可以用一个最大堆实现中位数左边的数据容器，最小堆实现右边的数据容器。为了保证数据平均分配到两个堆中，在数据总数目是偶数时把新数据插入到最小堆，否则插入到最大堆。还要保证最大堆的所有数据都小于最小堆，以最大堆为例，当要插入到最大堆的数据大于最小堆最小数据时，可以先把此数据插入到最小堆中，再弹出最小堆最小数据并插入到最大堆中。同理当要插入到最小堆的数据小于最大堆最大数据时，可以先把此数据插入到最大堆中，再弹出最大堆最大数据并插入到最小堆中。

代码

 class Solution {
 public:
     void Insert(int num)
     {
         //总长度为偶数则插入到最小堆
         if((min.size()+max.size())% == ){
             //若插入数字小于最大堆堆顶数字，则先插入到最大堆，再弹出最大堆堆顶数字插入到最小堆
             if(max.size() > &&num < max[]){
                 max.push_back(num);
                 push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
                 num = max[];
                 pop_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
                 max.pop_back();
             }
             min.push_back(num);
             push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
         }
         //总长度为奇数则插入到最大堆
         else{
             //若插入数字大于最小堆堆顶数字，则先插入到最小堆，再弹出最小堆堆顶数字插入到最大堆
             if(min.size() > &&num > min[]){
                 min.push_back(num);
                 push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                 num = min[];
                 pop_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                 min.pop_back();
             }
             max.push_back(num);
             push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
         }
     }

     double GetMedian()
     {
         if(min.size() == &&max.size() == )
             return -;
         double res = ;
         if((min.size()+max.size())% == ){
             res = min[]+max[];
             res /= ;
         }
         else
             res = min[];
         return res;
     }
 private:
     vector<int> min;
     vector<int> max;
 };