hdu4148 Length of S(n)

Length of S(n)

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Problem Description

A number sequence is defined as following:
S(1)=1,
S(2)=11,
S(3)=21,
S(4)=1211,
S(5)=111221,
S(6)=312211,
……
Now, we need you to calculate the length of S(n).

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains one integers n.
(1<=n<=30)
n=0 signal the end of input.

 

Output

Length of S(n).

 

Sample Input

2
5
0

 

Sample Output

2
6

 

本题最重要的是找到规律，观察数据排列可以知道

S(1) = 1

S(2) = 11

S(3) = 21

S(4) = 1211
S(5) = 111221
S(6) = 312211

...

即 S(n) 与 S(n-1) 有关系 ：S(1)有一个1 所以S(2) = 11, S(2)有2个1， 所以S(3) = 21 以此类推。

可以通过前一个推出后一个字符串，然后将所有情况枚举出来

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2500; //每个字符串的长度未知，因此数组长度可以开大一点

char c[31][N];

void lengthS()
{

　　int len, count, k;
　　memset(c, 0, sizeof(c));//很容易忘记

　　c[1][0] = '1';
　　c[2][0] = '1';
　　c[2][1] = '1';

　　for(int i = 3; i <= 30; i++)//将所有的字符串枚举出来
　　{
　　　　len = strlen(c[i-1]);
　　　　k = 0, count = 1;

　　　　for(int j = 0; j < len; j++)
　　　　{
　　　　　　if(c[i-1][j] == c[i-1][j+1])
　　　　　　{
　　　　　　　　count++;
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　while(count)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　c[i][k++] = count%10 + '0';// 记录个数
　　　　　　　　　　count /= 10;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　c[i][k++] = c[i-1][j];
　　　　　　　　count = 1;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
int main()
{
　　int n, len;
　　lengthS();
　　while(cin >> n && n)// n = 0时结束程序
　　{
　　　　len = strlen(c[n]);
　　　　cout << len << endl;
　　}
　　return 0;
}