题目地址:CF1102F Elongated Matrix

没想到Div.3里还有这么好的题

其实就是求Hamilton路径

预处理 \(d\) 数组:

\(d1_{i,j}\) 表示第 \(i,j\) 行相邻产生的最小值

\(d2_{i,j}\) 表示第 \(i,j\) 行分别为最后一行和第一行时产生的最小值

将每一行当成一个点,任意两点 \(i,j\) 间连一条边权为 \(d1_{i,j}\) 的边

在图中求一条经过边权中最小值最小的Hamilton路径

设 \(f_{i,j}=min(s_{i,j},d2_{j,i})\)

所有 \(f\) 的最小值即为 \(ans\)

求Hamilton路径用状压dp

总时间复杂度为 \(O(n^2m+2^nn^3)\)

代码:

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int N = 16, M = 10000, INF = 0x3f3f3f3f;
  4. int n, m, a[N][M], d1[N][N], d2[N][N], f[N][N];
  5. int s[1<<N][N], ans;
  6. void Hamilton(int x) {
  7. memset(s, 0, sizeof(s));
  8. s[1<<x][x] = INF;
  9. for (int i = 1; i < (1 << n); i++)
  10. for (int j = 0; j < n; j++)
  11. if ((i >> j) & 1)
  12. for (int k = 0; k < n; k++)
  13. if (((i ^ (1 << j)) >> k) & 1)
  14. s[i][j] = max(s[i][j], min(s[i^(1<<j)][k], d1[k][j]));
  15. }
  16. int main() {
  17. cin >> n >> m;
  18. for (int i = 0; i < n; i++)
  19. for (int j = 0; j < m; j++)
  20. scanf("%d", &a[i][j]);
  21. memset(d1, 0x3f, sizeof(d1));
  22. memset(d2, 0x3f, sizeof(d2));
  23. for (int i = 0; i < n; i++)
  24. for (int j = 0; j < n; j++) {
  25. for (int k = 0; k < m; k++)
  26. d1[i][j] = min(d1[i][j], abs(a[i][k] - a[j][k]));
  27. for (int k = 1; k < m; k++)
  28. d2[i][j] = min(d2[i][j], abs(a[i][k-1] - a[j][k]));
  29. }
  30. for (int i = 0; i < n; i++) {
  31. Hamilton(i);
  32. for (int j = 0; j < n; j++)
  33. ans = max(ans, min(s[(1<<n)-1][j], d2[j][i]));
  34. }
  35. cout << ans << endl;
  36. return 0;
  37. }

CF1102F Elongated Matrix的更多相关文章

  1. cf1102F. Elongated Matrix(状压dp)

    题意 题目链接 Sol \(n \leqslant 16\)可以想到状压 我们可以预处理出任意两行之间每列的最小值以及相邻两列的最小值 然后枚举一个起点,\(f[sta][i]\)表示走过了\(sta ...

  2. Codeforces 1102F Elongated Matrix 状压dp

    Elongated Matrix 预处理一下两两之间的最小值, 然后直接dp. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define f ...

  3. Codeforces Round #531 (Div. 3) F. Elongated Matrix(状压DP)

    F. Elongated Matrix 题目链接:https://codeforces.com/contest/1102/problem/F 题意: 给出一个n*m的矩阵,现在可以随意交换任意的两行, ...

  4. Codeforces1102F Elongated Matrix 【状压DP】

    题目分析: 这题瞎搞一个哈密尔顿路,对于起点不同的分开跑就可以过了. $O(n^3*2^n)$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ...

  5. angular2系列教程(十一)路由嵌套、路由生命周期、matrix URL notation

    今天我们要讲的是ng2的路由的第二部分,包括路由嵌套.路由生命周期等知识点. 例子 例子仍然是上节课的例子:

  6. Pramp mock interview (4th practice): Matrix Spiral Print

    March 16, 2016 Problem statement:Given a 2D array (matrix) named M, print all items of M in a spiral ...

  7. Atitit Data Matrix dm码的原理与特点

    Atitit Data Matrix dm码的原理与特点 Datamatrix原名Datacode,由美国国际资料公司(International Data Matrix, 简称ID Matrix)于 ...

  8. Android笔记——Matrix

    转自:http://www.cnblogs.com/qiengo/archive/2012/06/30/2570874.html#translate Matrix的数学原理 在Android中,如果你 ...

  9. 通过Matrix进行二维图形仿射变换

    Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的"平直性"和"平行性".仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来 ...

随机推荐

  1. qml Loader异步导致ComBoBox数据乱序

    qml  Loader异步导致ComBoBox数据乱序 当使用Loader动态加载qml文件时, 如果将Loader设置为异步,那么动态加载的组件内的ComBoBox数据将呈现乱序状态, 代码请见下文 ...

  2. IDEA常用快捷键整理(Mac OS X版本)

    最近eclipse把我弄疯了!各种提示没有!烦,果断用了IDEA. 一.前提 IDEA版本:IntelliJ IDEA 15.0.3 Keymaps:Mac OS X 二.视图切换快捷键 1.cmd ...

  3. 正态分布-python建模

    sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campai ...

  4. Burrow 服务的安装部署

    Burrow 服务的安装部署 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 最近协助开发的同时帮忙把10个topic的数据使用5个topic的来工作.结果发现数据flume在手机数 ...

  5. slave have equal MySQL server UUIDs

    在部署MySQL主从复制架构的时候,碰到了"Last_IO_Error: Fatal error: The slave I/O thread stops because master and ...

  6. Spring Boot笔记五: Web开发之Webjar和静态资源映射规则

    目录 Webjar /** 访问当前项目的任何资源 欢迎页 标签页图标 Webjar 开始讲到Spring Boot的Web开发了,先介绍Webjar,这个其实就是把一些前端资源以jar包的形式导入到 ...

  7. 阿里云部署Web项目

    1.首先最基本的购买服务器和域名(学生党可以享受每月9块钱的优惠,不知道为什么,pc端不能购买,只能下载阿里云APP购买)  下载APP后打开:学生专区-学生特权-购买(我选择的是ubuntu,这个随 ...

  8. bzoj千题计划317:bzoj4650: [Noi2016]优秀的拆分(后缀数组+差分)

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 如果能够预处理出 suf[i] 以i结尾的形式为AA的子串个数 pre[i] 以i开头的形式 ...

  9. uva11916 Emoogle Grid (BSGS)

    https://uva.onlinejudge.org/external/119/p11916.pdf 令m表示不能染色的格子的最大行号 设>m行时可以染k种颜色的格子数有ck个,恰好有m行时可 ...

  10. HDU 1022(火车过站 栈)

    题意是给定火车进站的序列和出站的序列,问能否完成转换,若能输出过程. 和另一道以火车进站为背景的栈应用题类似,但增加了对于过程的输出,只需要多记录一下进出站顺序即可. #include <bit ...