【bzoj 1492】[NOI2007]货币兑换Cash
Description
Input
Output
只有一个实数MaxProfit,表示第N天的操作结束时能够获得的最大的金钱数目。答案保留3位小数。
Sample Input
3 100
1 1 1
1 2 2
2 2 3
Sample Output
225.000
HINT
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+;
const double eps=1e-;
int n,s[N];
double f[N];
struct node{double x,y,a,b,k,rate;int id;}t[N],tmp[N];
bool cmp(node a,node b){return a.k>b.k;}
double get(int a,int b)
{
if(!b)return -1e30;
if(fabs(t[a].x-t[b].x)<eps)return 1e30;
return (t[b].y-t[a].y)/(t[b].x-t[a].x);
}
void cdq(int l,int r)
{
if(l==r)
{
f[l]=max(f[l],f[l-]);
t[l].y=f[l]/(t[l].a*t[l].rate+t[l].b);
t[l].x=t[l].y*t[l].rate;
return;
}
int mid=(l+r)>>,h1=l,h2=mid+;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(t[i].id<=mid)tmp[h1++]=t[i];
else tmp[h2++]=t[i];
for(int i=l;i<=r;i++)t[i]=tmp[i];
cdq(l,mid);int top=,now=;
for(int i=l;i<=mid;i++)
{
while(top>&&get(s[top-],s[top])<get(s[top],i)+eps)top--;
s[++top]=i;
}
s[++top]=;
for(int i=mid+;i<=r;i++)
{
while(get(s[now],s[now+])+eps>t[i].k)now++;
f[t[i].id]=max(f[t[i].id],t[s[now]].x*t[i].a+t[s[now]].y*t[i].b);
}
cdq(mid+,r);h1=l;h2=mid+;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(h1>mid){tmp[i]=t[h2++];continue;}
if(h2>r){tmp[i]=t[h1++];continue;}
if(t[h1].x<t[h2].x||(fabs(t[h1].x-t[h2].x)<eps&&t[h1].y<t[h2].y))tmp[i]=t[h1++];
else tmp[i]=t[h2++];
}
for(int i=l;i<=r;i++)t[i]=tmp[i];
}
int main()
{
scanf("%d%lf",&n,&f[]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&t[i].a,&t[i].b,&t[i].rate);
t[i].k=-t[i].a/t[i].b;t[i].id=i;
}
sort(t+,t+n+,cmp);cdq(,n);
printf("%.3lf",f[n]);
return ;
}
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