LOJ2251 [ZJOI2017] 树状数组【线段树】【树套树】

题目分析：

对于一个$add$操作，它的特点是与树状数组的查询相同，会给$1$到它自己产生影响，而$query$操作则会途径所有包含它的树状数组点。现在$add$操作具有前向性(不会影响之后的点)。所以实际上这是求后缀和。

现在我们知道，对于$query(l,r)$，它等于${Xor}_{i=l-1}^{r-1}A[i]$。与原答案异或，得到$A[l-1] \oplus A[r]$，若它为$1$则假，否则为真。所以我们把它看作平面上的点，对于一个$add(l,r)$操作，会对右端点在其中的产生$\frac{1}{r-l+1}$的改变影响，对两端都在其中的产生$\frac{2}{r-l+1}$的改变影响，对左端点在其中的产生$\frac{1}{r-l+1}$的改变影响。标记合并不难。然后标记永久化一下就行了。

对于$l=1$的单独处理。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 const int maxn = ;
 
 const int mod = ;
 
 int n,m,num=,xL,xR,yL,yR,ans;
 struct qy{
     int cas,l,r;
 }Q[maxn];
 
 struct node{
     int ch[],root,data;
 }T[maxn*];
 
 int fast_pow(int now,int pw){
     int res = ,bit = ,fun = now;
     while(bit <= pw){
         if(bit & pw) res = (1ll*res*fun)%mod;
         fun = (1ll*fun*fun)%mod; bit<<=;
     }
     return res;
 }
 
 int merge(int p1,int p2){return ((1ll*p1*(-p2)+1ll*p2*(-p1))%mod+mod)%mod;}
 
 void Query(int now,int tl,int tr,int l,int r){
     int pls = T[now].root,ll = tl,rr = n;
     while(true){
         int mid = (ll+rr)/;
         ans = merge(ans,(-T[pls].data+mod)%mod);
         if(mid >= r){
             if(!T[pls].ch[]) break;
             else pls = T[pls].ch[];
             rr = mid;
         }else{
             if(!T[pls].ch[]) break;
             else pls = T[pls].ch[];
             ll = mid+;
         }
     }
     int mid = (tl+tr)/;
     if(mid >= l){if(T[now].ch[])Query(T[now].ch[],tl,mid,l,r);}
     else{if(T[now].ch[])Query(T[now].ch[],mid+,tr,l,r);}
 }
 
 void M2(int now,int tl,int tr,int data){
     if(tl >= yL && tr <= yR){
         T[now].data = merge(T[now].data,data);
         return;
     }
     int mid = (tl+tr)/;
     if(!T[now].ch[] && !T[now].ch[]){
         T[now].ch[] = ++num; T[now].ch[] = ++num;
         T[num-].data = ; T[num].data = ;
     }
     if(mid >= yL) M2(T[now].ch[],tl,mid,data);
     if(mid < yR) M2(T[now].ch[],mid+,tr,data);
 }
 
 void Modify(int now,int tl,int tr,int data){
     if(tl >= xL && tr <= xR){
         M2(T[now].root,tl,n,data);
         return;
     }
     int mid = (tl+tr)/;
     if(mid >= xL){
         if(T[now].ch[]==){
             num++;T[now].ch[] = num;
             num++;T[num-].root = num;T[num].data = ;
         }
         Modify(T[now].ch[],tl,mid,data);
     }
     if(mid < xR){
         if(T[now].ch[]==){
             num++;T[now].ch[] = num;
             num++;T[num-].root = num;T[num].data = ;
         }
         Modify(T[now].ch[],mid+,tr,data);
     }
 }
 
 void read(){
     T[].root = ; T[].data = ;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&Q[i].cas,&Q[i].l,&Q[i].r);
 }
 
 void work(){
     int cnt = ;
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(Q[i].cas == ){
             cnt^=; xL = ,xR = Q[i].l-,yL = Q[i].l,yR = Q[i].r;
             Modify(,,n,fast_pow(Q[i].r-Q[i].l+,mod-));
             xL = Q[i].l,xR = Q[i].r,yL = Q[i].l,yR = Q[i].r;
             Modify(,,n,*fast_pow(Q[i].r-Q[i].l+,mod-)%mod);
             xL = Q[i].l,xR = Q[i].r,yL = Q[i].r+,yR = n;
             Modify(,,n,fast_pow(Q[i].r-Q[i].l+,mod-));
         }else{
             ans = ; Query(,,n,Q[i].l-,Q[i].r);
             if((Q[i].l ==  && (!cnt))||Q[i].l != ) printf("%d\n",ans);
             else printf("%d\n",(-ans+mod)%mod);
         }
     }
 }
 
 int main(){
     read();
     work();
     return ;
 }