矩阵乘法的运算量计算（华为OJ）

题目地址：

https://www.nowcoder.com/practice/15e41630514445719a942e004edc0a5b?tpId=37&&tqId=21293&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/huawei/question-ranking

题目内容

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。

例如：

A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算ABC有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数

输入描述:

输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则

输出描述:

输出需要进行的乘法次数

示例1

输入

3

50 10

10 20

20 5

(A(BC))

输出

3500

思路

显然用栈做。但是细节要把控好。

考虑这样的数据，代码也应该能handle：

4

50 10

10 20

20 5

5 6

(A(BCD))

输出

9000

思路：

每个字母肯定不会重复，每个字母对应到一个(r,c)元组上，弄成结构体比较方便。

将字母括号串从左到右扫描，遇到')'则弹栈，一直弹到遇到'('，那么弹出的这些字母（对应到一个个矩阵，也对应到一个包含(r,c)维度信息的结构体），它们的列数c相乘，再乘以最后弹出元素（也即紧邻'('右边的字母）的行数r。

注意，这里还没有结束，遇到了'('应该把弹出这些元素计算结果进行保存，并且，更新一下维护的字母括号序列的元素，我的做法是把原有的“(XXXXZ)”这个东西用Z来替代，因为Z的列数c后续还是会被使用。

放码过来

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <climits>
#include <stack>

using namespace std;

void EX21_clean() {
	int n;

	struct Dim { int r, c; };

	while (cin >> n) {
		vector<Dim> vd;
		Dim dim;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> dim.r >> dim.c;
			vd.push_back(dim);
		}

		string s; cin >> s;
		stack<Dim> stk;
		int ans = 0;
		stack<char> cal;
		int delta;

		int idx;
		char ch1, ch2;

		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			if (s[i] == ')') {
				if (cal.size() != 1) {
					ch1 = cal.top(); cal.pop();
					if (ch1 == '(') {
						continue;
					}
					idx = ch1 - 'A';
					dim = vd[idx];

					delta = dim.c;
					while (!cal.empty()) {
						ch2 = cal.top(); cal.pop();
						idx = ch2 - 'A';
						if (ch2 == '(') {
							cal.push(ch1); //注意此处
							break;
						}
						dim = vd[idx];
						delta *= dim.c;
					}
					delta *= dim.r;
					ans += delta;
				}
			}
			else {
				cal.push(s[i]);
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

int main() {
	//EX1();
	//EX2();
	//EX3();
	//EX4();
	//EX5();
	//EX6();
	//EX7();

	//EX11();
	//EX12();
	//EX13();
	//EX14();
	//EX15();
	//EX16();
	//EX17();

	EX21_clean();

	return 0;
}