最短路 次短路 k短路(k很小)

最短路

luogu 3371

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3371

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=1e4+;

 int dist[maxn];
 bool vis[maxn];

 struct node
 {
     int d,len;
     ///相反
     bool operator<(const node & b) const
     {
         return b.len<len;    ///b.d放在左边，方便
     }
 };

 priority_queue<node> st;///这样写就可以了，省略后面的部分
 vector<pair<int,int> >e[maxn];

 int main()
 {
     int n,m,s,x,y,z,d,i;
     vector<pair<int,int> >::iterator j;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         //有向边
         e[x].push_back(make_pair(y,z));
     }
     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
     dist[s]=;
     st.push({s,});
     ///点可以重复在priority_queue出现
     while ()
     {
         ///该点已被处理
         ///若st为空，执行st.top()会报错
         while (!st.empty() && vis[st.top().d])
             st.pop();
         ///必不可少
         if (st.empty())
             break;
         ///以dist[d]为点d的最短路为基础，进行拓展
         d=st.top().d;
         vis[d]=;///!
         st.pop();///!
         for (j=e[d].begin();j!=e[d].end();j++)
             if (dist[j->first]>dist[d]+j->second)
             {
                 dist[j->first]=dist[d]+j->second;
                 st.push({j->first,dist[j->first]});
             }
     }
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         if (i!=)
             printf(" ");
         printf("%d",dist[i]==dist[]?:dist[i]);
     }
     return ;
 }

次短路

poj3255

http://poj.org/problem?id=3255

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=5e3+;
 int ci=;

 ///次短路，可以推广位k短路(当然k要较小)，此时dist的第二维的大小需要增加，第二维的数据修改也要修改

 struct node
 {
     int d,len;
     node *next;
 }*e[maxn];

 struct rec
 {
     int d,dist;
     bool operator<(const rec &b) const
     {
         return b.dist<dist;
     }
 };
 priority_queue<rec> st;

 int hap[maxn],dist[maxn][];

 int main()
 {
     int i,a,b,c,n,m,d,dis,dd,ddis;
     node *p;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         p=new node();
         p->d=b;
         p->len=c;
         p->next=e[a];
         e[a]=p;

         p=new node();
         p->d=a;
         p->len=c;
         p->next=e[b];
         e[b]=p;
     }

     ///from 1 to n
     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
     dist[][]=;
     st.push({,});
     while ()
     {
         while (!st.empty() && hap[st.top().d]==ci)
             st.pop();
         ///if not exists(not break in the next period)
         if (st.empty())
             break;

         ///确定了d,dist是第hap[d]小，以此为基础拓展其它点的第一小和第二小
         d=st.top().d;
         dis=st.top().dist;
         hap[d]++;
         st.pop();

         if (d==n && hap[d]==)
             break;

         p=e[d];
         while (p)
         {
             dd=p->d;
             ddis=dis+p->len;
             if (ddis<dist[dd][])
             {
                 dist[dd][]=dist[dd][];
                 dist[dd][]=ddis;
                 st.push({dd,ddis});///{d,dis[dd][1]}已经在优先队列里了
             }
             else if (ddis<dist[dd][])
             {
                 dist[dd][]=ddis;
                 st.push({dd,ddis});
             }
             p=p->next;
         }
     }
     ///if not exists
     printf("%d",dist[n][]);
     return ;
 }