HDU 1068 Girls and Boys 二分图最大独立集(最大二分匹配)
Girls and Boys
Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
The input contains several data sets in text format. Each data set represents one set of subjects of the study, with the following description:
the number of students the description of each student, in the following format student_identifier:(number_of_romantic_relations) student_identifier1 student_identifier2 student_identifier3 ... or student_identifier:(0)
The student_identifier is an integer number between 0 and n-1, for n subjects. For each given data set, the program should write to standard output a line containing the result.
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【Sample Output】
【题意】
题目给定一些男女生之间相互的romantic关系,要求找出一个最大的集合,使得该集合中的所有男女生之间都不存在romantic关系。
【分析】
一个二分图的最大独立集点数与最大二分匹配个数有直接的关系:
最大独立集点数 = 顶点数 - 最大二分匹配对数
故本题直接转化为求最大二分匹配即可,需要注意的是,题中给出的条件是1指向2,2也会指向1,所以最终算出来的匹配数其实是实际对数的两倍,最终被顶点数减去之前首先需要折半。
基础二分匹配练手题。
/*
ID: Chen Fan
PROG: hdu1068
LANG: G++
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; typedef struct nod
{ int a,b;
} node;
node a[];
int result[],start[],num[];
bool flag[]; bool op(node a,node b)
{
if (a.a==b.a) return a.b<b.b;
else return a.a<b.a;
} bool find(int s)
{
for (int i=;i<num[s];i++)
{
int now=a[start[s]+i].b;
if (!flag[now])
{
flag[now]=true;
if (result[now]==-||find(result[now]))
{
result[now]=s;
return true;
}
}
}
return false;
} int main()
{
int n;
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int tail=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x,p;
scanf("%d: (%d",&x,&p);
getchar();
for (int j=;j<=p;j++)
{
int y;
scanf("%d",&y);
tail++;
a[tail].a=x;
a[tail].b=y;
}
}
sort(&a[],&a[tail+],op);
int o=-;
memset(num,,sizeof(num));
for (int i=;i<=tail;i++)
{
if (o!=a[i].a)
{
o=a[i].a;
start[o]=i;
}
num[o]++;
} memset(result,-,sizeof(result));
int ans=;
for (int i=;i<n;i++)
{
memset(flag,,sizeof(flag));
if (find(i)) ans++;
} printf("%d\n",n-ans/);
} return ;
}
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