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题目分析

题意

老板发工资,可是要保证发的工资数满足每一个人的期望,比方A期望工资大于B,仅仅需比B多1元钱就可以。老板发的最低工资为888元。输出老板最少发的工资总数。若是无法满足大家的期望,则输出-1。

分析

非常明显这是一个拓扑问题。若存在环则无法满足大家的期望。若按常理,A>B,则可能会建立A指向B的有向边。此题不然,由于我们仅仅知道最少的钱数是888,所以从小到大进行拓扑排序更为恰当。所以是建立B指向A的有向边。

此之为逆拓扑排序。由于这样处理后排序的结果与原先拓扑排序的顺序相反。

以图论观点来看,若为邻接矩阵存储就视作了矩阵的逆置。

链式前向星

链式前向星是图的一种存储方式,事实上质是邻接表的静态存储。

关于链式前向星的很多其它介绍。可移步《深度理解链式前向星》

吐槽,链式前向星并不是学术上的术语,貌似是国内网友的起名智慧。。因此国外没有这种术语。只是这个词在国内还是有认可度的。

我的代码

用了点小技巧,比方static变量。还有重载构造函数等等。因此跑了359ms(g++)43ms(c++)。

囧。重度追求效率的童鞋可无视。本代码重在谈思路。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int max_size=10001;
int n,m;
int head[max_size];
int in[max_size];
int reward[max_size];
queue<int> q;
struct Edge
{
int to;
int next;
Edge(){};
Edge(int i,int j):to(i),next(j){};
};
Edge edges[max_size*2];
void add(int i,int j)
{
static int k=0;
edges[k].to=j;
edges[k].next=head[i];
head[i]=k++;
if(k==m)
k=0;
}
void topo()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(in[i]==0)
{
reward[i]=0;
q.push(i);
}
}
int top;
int to;
while(!q.empty())
{
top=q.front();
q.pop();
for(int k=head[top];k!=-1;k=edges[k].next)
{
to = edges[k].to;
in[to]--;
if(in[to]==0)
q.push(to);
reward[to]=reward[top]+1;//多1块钱即可了。 。
}
}
int sum=n*888;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(reward[i]<0)
{
cout<<-1<<endl;//假设奖金(工资)数组reward中还有-1存在,说明有环。
return;
}
sum+=reward[i];
}
cout<<sum<<endl;
}
int main()
{
int i,j;
while(cin>>n>>m)
{
memset(in,0,sizeof in);
memset(head,-1,sizeof head);
memset(reward,-1,sizeof reward);
for(int t=0;t<m;t++)
{
cin>>i>>j;
add(j,i);
in[i]++;
}
topo();
}
}

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