ATM Mechine (概率DP)
题意:去银行取最多K钱,想要全部取完,但是有个限制就是如果你输入取钱的额度超过了你已有的钱,那么会接受一次警告并无法取钱,然后求最多不超过w次警告的前提下你取完所有钱所需要的最少次数。
思路:概率DP,然后dp[i][j]代表还有j次取完不超过i钱所需要的次数期望。那么对于每一个操作都有可能失败或者成功,这是右对应的长度来决定的,但是失败的话就要加一次,这是概率DP从后往前推的一个经验然后注意0也是有可能的。所以0也应该算是区间之内的一个概率。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double INF = 1e12;
const int MAXN = 2e3+;
const double eps = 1e-;
double dp[MAXN][]; double Solve(int k, int w)
{
if(k == )
return dp[k][w] = ;
if(w == )
return INF;
if(dp[k][w] > eps)
return dp[k][w];
dp[k][w] = INF;
for(int i=; i<=k; i++)
dp[k][w] = min(dp[k][w],(double)(k-i+)/(k+)*Solve(k-i,w)+(double)i/(k+)*Solve(i-,w-)+);
return dp[k][w];
}
int main()
{
int k, w;
while(~scanf("%d%d",&k,&w))
{
w = min(w,);
printf("%.6lf\n",Solve(k,w));
}
return ;
}
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