WC前的小计划

写在前面的..

要去WC了好开心的呢.. 但是之前荒废了好多时间呢..

好吧从明天开始加紧训练，目标是：WC前bzoj300t..（现在是260呢..）

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开始吧

来看看完成情况：

40/40

[2017.1.12]

比较荒废的一天.. 满脑子就是查成绩.. 考得好差没心情..

真的是太影响了整天才做了2道题..（有道题想错了搞了一个下午加半个晚上还没搞出来，真的sb）

3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

定义$f_{i,j,state}$表示在处理第$i$个位置，已经连了$j$条边，后面$K$个数的奇偶性是$state$的方案数..

要用到一个小姿势，把$n$个数放到$m$个位置的方案数为$C_{n+m-1}^{m-1}$

嗯就是这个东西让我TLE了好久..

3997: [TJOI2015]组合数学

听说有这么个东西：DAG图的最小路径数=最长反链

放一个vfk的链接，嗯挺好的..

明天不能这么颓废了..

[2017.1.13]

其实今天并没有做什么，就是水了几发题，然后听懂了男神给我讲的线性基

晚上本打算实现一下线性基，但是由于不是太能摆脱期末考的阴影，和阿昕聊了下，思考了下..

3996: [TJOI2015]线性代数

挺好的一道题，先把$D$的代表式化出来，大概是这样的东西：$$D=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nA_i\times A_j\times B_{i,j}-\sum\limits_{i=1}^nA_i\times C_i$$

那么只有在$A_i$和$A_j$同时为$1$时才有$B_{i,j}$的价值，只有在$A_i$为$1$时才有$C_i$的费用

最小割构下图就好了..

3175: [Tjoi2013]攻击装置

裸的最大独立集=n-最小覆盖

2751: [HAOI2012]容易题(easy)

水题.. 快速幂..

不知道该说什么.. 感觉实力好低却没办法改变的样子..

[2017.1.14]

今天的话还算行，xor和普通的线性基都练了一遍..

但是效率不高，主要是早上考了试吧..

4004: [JLOI2015]装备购买

就是要找最少花费的线性基.. 按照花费排个序找就是最优解..

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

简单来说就是要找和最大的集合使得任意子集xor不为0

xor线性基就行了.. 好想搞懂了别人的做法了吧..

嗯明天再做一道难的就继续刷题了..

[2017.1.15]

早上开心地搞起了卫生 （所以这就是你颓废的原因？？）

顺利地巩固了一下xor线性基，但是有一题还没调出来..

嗯呐离目标还很远啊..

2460: [BeiJing2011]元素

用线性基维护和最大的集合使得任意子集xor不为0，同3105

*4037: [HAOI2015]数字串拆分

首先发现$f(x)$是可以用矩阵乘法做的.. 记转移矩阵为$A$，$f(x)=A^x$

那么$f(a+b)=A^{a+b}=A^a\times A^b$

由于矩阵满足分配率，所以$g$函数的值就可以dp出来（$[a...b]$表示$a$到$b$这一段所组成的数的那个矩阵）

$$g_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}g_j\times [j+1...i]$$

晚上做了人生第一场atcoder.. 一直以为九点（日本时间）开始的我八点半才打开..

悲催.. 差点做出第三题..

明天大早要把xor线性基的题目调出来呐..

[2017.1.16]

一大早发现昨天是交错了代码QAQ..

下午搞卫生为了欢迎初三的新同学.. 求带啊..

2115: [Wc2011] Xor

这条路径一定是某一条从$1$到$n$的简单路径加上若干个环，那么环的xor值就用线性基维护就好了..

2323: [ZJOI2011]细胞

同4037.. md一个智障错误调了我一个早上..

4033: [HAOI2015]树上染色

树形dp，$f_{i,j}$表示以$i$为根节点的子树有$j$个黑点的答案.. 背包就好了..

嗯提示一下 不要纠结点，考虑一下边吧..

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

裸树剖..

其实今天效率也不高，明天开始两个师兄就要去参加培训了..

祝他们成功吧.. 自己的效率也必须要提上来啊！！！

[2017.1.17]

搞了几道水题，一个高精度调了好久真是sb..

有道题不知道为什么一直WA..

3609: [Heoi2014]人人尽说江南好

自己要手玩几遍..

放la1la1la的题解.. 讲的很详细，不想想的也可以去看看

2764: [JLOI2011]基因补全

变相最长公共子序列.. 只是要套一个高精度..

2431: [HAOI2009]逆序对数列

$f_{i,j}$表示前$i$个数组成的序列有$j$个逆序对的方案数，那么新来的数看放在哪个位置就行了

统计一个前缀和嘛..

大晚上还学了一发photoshop的姿势.. 毕竟明天..

[2017.1.18]

嗯.. 今天..

发现那道题是真的过不了了，dsy有毒..

2423: [HAOI2010]最长公共子序列

自创dp.. 好好想也是能做出来的啊.. 大水题..

1816: [Cqoi2010]扑克牌

一道水题被我折腾了好久..

二分答案，J是拿来补别的，看够不够就行了..

1818: [Cqoi2010]内部白点

扫描线+树状数组，单点修改区间询问..

自从两位师兄走了之后颓废了不少啊..

为了计划！

[2017.1.19]

涛仔今天回来了给我带了本pku笔记本，开森..

2425: [HAOI2010]计数

把原问题转化为用当前所给的数打乱排列后小于原数的数量

一种类似于数形dp的方法，只是只要没有限制就可以直接算..

这种排列的公式：$$Ans=\dfrac{(a_1+a_2+a_3+...+a_k)!}{a_1!a_2!a_3!...a_k!}$$

3505: [Cqoi2014]数三角形

答案就是总数减去在同一直线上的方案数

那么$n^2$枚举直线两端点再乱搞就行了，比较神奇的方法..

3930: [CQOI2015]选数

要把$N$个$K$的情况分开来讨论，其余的就是$$Ans=\sum\limits_{i}\mu(i)\times(\lfloor\dfrac{H}{iK}\rfloor-\lfloor\dfrac{L-1}{iK}\rfloor)$$

至于证明嘛.. 自己想好了..

2760: [JLOI2011]小A的烦恼

水了一道模拟题..

*2746: [HEOI2012]旅行问题

建立AC自动机.. 找到询问所在的两点fail树上的lca就是答案..

计划过半还要努力呢！

[2017.1.20-2017.2.1]

啊天天懒得更搞着搞着就完成了..

题解什么的慢慢写..

2521: [Shoi2010]最小生成树

所有边减一就相当于一条边加一.. 那么拿那些比目标边小的边出来最小割就好了..

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

从下往上贪心，因为删下面节点总比删上面节点要优

3143: [Hnoi2013]游走

非常经典的概率dp+高斯消元

$f_i=\sum f_j$ $f_1-1=\sum f_j$

终点无出边，列好一解即可..

1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡

同上

3270: 博物馆

同上

3612: [Heoi2014]平衡

整数拆分

对于$f_{i,j}$表示把$i$分成若干份每份不超过$j$的方案数

讨论其中有一个为$j$或不为$j$

*1856: [Scoi2010]字符串

把$1$看做向量$(1,1)$，把$0$看做向量$(1,-1)$，那么问题就转化成从$(0,0)$出发，到$(n+m,n-m)$且不经过$y=-1$的方案数了

如果没有$y=-1$的限制，那么总方案数就为$C_{n+m}^n$

合法方案=所有方案-不合法方案

那么以$y=-1$进行对称，不合法方案也就是相当于从$(0,-2)$出发的

也相当于从$(0,0)$出发，到$(n+m,n-m+2)$的方案数，也就是$C_{n+m}^{n+1}$

1188: [HNOI2007]分裂游戏

暴力求sg值xor一下就行

1833: [ZJOI2010]count 数字计数

小技巧，分每一个数位来算

1864: [Zjoi2006]三色二叉树

树形dp，$f_{x,0...1}$表示$x$节点是不是绿色

4195: [Noi2015]程序自动分析

裸并查集

4196: [Noi2015]软件包管理器

裸树剖

1497: [NOI2006]最大获利

最大权闭合子图

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

可以筛出来，不过分每个约数来算更简单

1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

$f_{i,j,k}$表示第$i$行，前面的有$j$列有$0$个棋子，有$k$列有$1$个棋子

*2456: mode

非常厉害的技巧，相同累加，不同消去

*2439: [中山市选2011] 序列

前后求差，一段加一就相当于一个加一一个减一

那么目标串就是 负-正-负-正

前后根据单调性dp即可..

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结语

明天就要出发去wc了.. 计划完成的有点慢是这一次最大的缺点，太颓了..

嗯怎么样也祝wc顺利吧.