(转)hdu 3436Queue-jumpers--splay+离散化

dalao博客

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3436

题意:初始排列1到N,现在要你实现3种操作:

将x插入到队头去

询问x当前的位置

询问第x个位置上当前是谁.

分析:

下面用SplayTree来实现.不过依然要明白SplayTree提供的是N个房间,第i号房间里放的就是第i个人,各种操作不会变化房间的内容,变得只是房间之间的相对父子关系而已.

SplayTree需要 size,pre,ch 3种信息即可.

首先将1到n建立SPlayTree.

我们将根root节点的右儿子的左儿子位置称为关键位置.

对于top x操作:由于第x个人在x号房间里,先将x号房间旋转到根,删除根,在将最小的节点旋转到根,然后用x号房间替换最小的节点称为根.

对于Query x操作:直接将x+1号房间转到根节点,返回它左子树儿子个数即可.

对于Rank x 操作:直接用Get_Kth即可实现,找到第x+1位置的房间号.

不过这道题的N<=10^8,但是Q<=10^5,所以需要将数据离散化,对于所有top x命令,我们将所有区间离散化,然后依然第i个房间放的是顺序第i个区间,SplayTree的size数组表示节点r为根的树中所有区间包含的整数个数,num数组表示节点r(仅仅r节点)表示的区间所包含的数总数,也就是顺序第r个区间包含的数的总数.

AC代码:

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int N,Q,T;
 int s[maxn],e[maxn],cnt;//表示区间
 int p[maxn];//提取出来的单点数
 char op[maxn][];//命令
 int qnum[maxn];//命令参数
 int bin(int x)
 {
     int l=,r=cnt;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(s[mid]<=x && x<=e[mid])
             return mid;
         else if(x< s[mid])
             r=mid-;
         else
             l=mid+;
     }
     return -;
 }

 int size[maxn];
 int num[maxn];
 int pre[maxn];
 int ch[maxn][],root;

 void Treavel(int x)
 {
     if(x)
     {
         Treavel(ch[x][]);

         printf("节点 %2d: 左儿子 %2d 右儿子 %2d ",x,ch[x][],ch[x][]);
         printf("size %2d num %2d pre %2d s %2d e %2d\n",size[x],num[x],pre[x],s[x],e[x]);

         Treavel(ch[x][]);
     }
 }
 void DeBug()
 {
     printf("root:%d\n",root);
     Treavel(root);
 }
 void Push_Up(int r)
 {
     size[r] = size[ch[r][]]+size[ch[r][]]+num[r];
 }
 void Rotate(int x,int kind)
 {
     int y=pre[x];
     ch[y][kind^] = ch[x][kind];
     pre[ch[x][kind]] = y;
     if(pre[y])
         ch[pre[y]][ch[pre[y]][] == y] = x;
     pre[x]=pre[y];
     ch[x][kind]=y;
     pre[y]=x;
     Push_Up(y);
 }

 void Splay(int r,int goal)
 {
     while(pre[r]!=goal)
     {
         if(pre[pre[r]]==goal)
             Rotate(r,ch[pre[r]][]==r);
         else
         {
             int y=pre[r];
             int kind=ch[pre[y]][] == y;
             if(ch[y][kind] == r)
             {
                 Rotate(r,kind^);
                 Rotate(r,kind);
             }
             else
             {
                 Rotate(y,kind);
                 Rotate(r,kind);
             }
         }
     }
     Push_Up(r);
     if(goal==)
         root=r;
 }
 void New_Node(int &r,int fa,int k)
 {
     r=k;
     num[r]=size[r]=e[k]-s[k]+;
     pre[r]=fa;
     ch[r][]=ch[r][]=;
 }
 void Build(int &x,int l,int r,int fa)
 {
     if(l>r)
         return;
     int mid=(l+r)>>;
     New_Node(x,fa,mid);
     Build(ch[x][],l,mid-,x);
     Build(ch[x][],mid+,r,x);
     Push_Up(x);
 }
 void init()
 {
     root=;
     pre[root]=;
     ch[root][]=ch[root][]=;
     size[root]=;
     num[root]=;
     Build(root,,cnt,);
 }
 int Get_Min(int r)
 {
     while(ch[r][]) r=ch[r][];
     return r;
 }

 //删除树根
 void Delete()
 {
     if(ch[root][]== || ch[root][]==)
     {
         root = ch[root][]+ch[root][];
         pre[root]=;
         return ;
     }
     int k=Get_Min(ch[root][]);
     Splay(k,root);
     ch[k][]=ch[root][];
     pre[ch[root][]]=k;
     root=k;
     pre[k]=;
     Push_Up(root);
 }
 void Top(int x)
 {
     int r=bin(x);
     Splay(r,);
     Delete();
     Splay(Get_Min(root),);
     ch[r][]=;
     ch[r][]=root;
     pre[r]=;
     pre[root]=r;
     root=r;
     Push_Up(r);
 }
 int Query(int x)
 {
     int r=bin(x);
     Splay(r,);
     return size[ch[r][]]+x-s[r]+;
 }
 int Rank(int x)
 {
     int r=root;
     while()
     {
         //size[r]我之前写成了N,一直WA
         if(size[ch[r][]] < x && size[r]-size[ch[r][]] >= x)
             return s[r]-+x-size[ch[r][]];
         else if(x<=size[ch[r][]])
             r=ch[r][];
         else
         {
             //这里的顺序千万别写反了,而且size[r]我之前写成了N,一直WA
             x-=size[r]-size[ch[r][]];
             r=ch[r][];
         }
     }
 }

 //和上面那个Rank函数一样的功能,两个二选一,用一个即可
 int Get_Rank(int r,int k)
 {
     int t = size[ch[r][]];
     if(k <= t)
         return Get_Rank(ch[r][],k);
     else if(k <= t + num[r])
         return s[r] + k - t - ;
     else
         return Get_Rank(ch[r][],k-t-num[r]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         scanf("%d%d",&N,&Q);

         int t=;
         for(int i=;i<=Q;i++)
         {
             scanf("%s%d",op[i],&qnum[i]);
             if(op[i][]=='T')
                 p[t++]=qnum[i];
         }
         p[t++]=;
         p[t++]=N;
         sort(p,p+t);
         t=unique(p,p+t)-p;
         cnt=;
         for(int i=;i<t;i++)
         {
             if(i> && p[i]>p[i-]+)
             {
                 cnt++;
                 s[cnt]=p[i-]+;
                 e[cnt]=p[i]-;
             }
             cnt++;
             s[cnt]=e[cnt]=p[i];
         }
         init();
         printf("Case %d:\n",kase);
         for(int i=;i<=Q;i++)
         {
             if(i==)
             {
                 int x=;
                 int y=;
             }
             if(op[i][]=='T')
                 Top(qnum[i]);
             else if(op[i][]=='Q')
                 printf("%d\n",Query(qnum[i]));
             else if(op[i][]=='R')
                 printf("%d\n",Rank(qnum[i]));
         }
     }
     return ;
 }