快速排序——Quick Sort
基本思想:(分治)
先从数列中取出一个数作为key值;
将比这个数小的数全部放在它的左边,大于或等于它的数全部放在它的右边;
对左右两个小数列重复第二步,直至各区间只有1个数。
辅助理解:挖坑填数
初始时 i = 0; j = 9; key=72
由于已经将a[0]中的数保存到key中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比key小的数。当j=8,符合条件,a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。
这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。
这次从i开始向后找一个大于key的数,当i=3,符合条件,a[8] = a[3] ; j-- ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。
数组:72 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 48 - 85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
此时 i = 3; j = 7; key=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将key填入a[5]。
数组:48 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 88 - 85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
数组:48 - 6 - 57 - 42 - 60 - 72 - 83 - 73 - 88 - 85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
平均时间复杂度:O(N*logN)
Java代码实现:
/**
* 快速排序
*
* @author Administrator
*
*/
public class QuickSort { public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] arr = new int[] { 10, 3, 2, 5, 6, 1, -2, 3, 14, 12, 3, 8, 55, 44,
-10 };
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
} private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if (low >= high) {
return;
} int i = low;
int j = high;
int key = arr[i];
while (i < j) {
while (i < j && arr[j] >= key) {// 从右向左找第一个小于k的值
j--;
}
if (i < j) {
arr[i] = arr[j];
i++;
} while (i < j && arr[i] < key) {// 从左向右找第一个大于k的值
i++;
}
if (i < j) {
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
arr[i] = key;
quickSort(arr, low, i - 1);
quickSort(arr, i + 1, high);
} }
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