numpy之random学习

在机器学习中参数初始化需要进行随机生成，同时样本也需要随机生成，或者遵从一定规则随机生成，所以对随机生成的使用显得格外重要。

有的是生成随机数，有的是随机序列，有点是从随机序列中选择元素等等。

简单的随机数据

rand(d0, d1, ..., dn)	随机值 >>> np.random.rand(3,2) array([[ 0.14022471, 0.96360618], #random [ 0.37601032, 0.25528411], #random [ 0.49313049, 0.94909878]]) #random
randn(d0, d1, ..., dn)	返回一个样本，具有标准正态分布。 Notes For random samples from , use: sigma * np.random.randn(...) + mu Examples >>> np.random.randn() 2.1923875335537315 #random Two-by-four array of samples from N(3, 6.25): >>> 2.5 * np.random.randn(2, 4) + 3 array([[-4.49401501, 4.00950034, -1.81814867, 7.29718677], #random [ 0.39924804, 4.68456316, 4.99394529, 4.84057254]]) #random
randint(low[, high, size])	返回随机的整数，位于半开区间 [low, high)。 >>> np.random.randint(2, size=10) array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0]) >>> np.random.randint(1, size=10) array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) Generate a 2 x 4 array of ints between 0 and 4, inclusive: >>> np.random.randint(5, size=(2, 4)) array([[4, 0, 2, 1], [3, 2, 2, 0]])
random_integers(low[, high, size])	返回随机的整数，位于闭区间 [low, high]。 Notes To sample from N evenly spaced floating-point numbers between a and b, use: a + (b - a) * (np.random.random_integers(N) - 1) / (N - 1.) Examples >>> np.random.random_integers(5) 4 >>> type(np.random.random_integers(5)) <type ‘int‘> >>> np.random.random_integers(5, size=(3.,2.)) array([[5, 4], [3, 3], [4, 5]]) Choose five random numbers from the set of five evenly-spaced numbers between 0 and 2.5, inclusive (i.e., from the set ): >>> 2.5 * (np.random.random_integers(5, size=(5,)) - 1) / 4. array([ 0.625, 1.25 , 0.625, 0.625, 2.5 ]) Roll two six sided dice 1000 times and sum the results: >>> d1 = np.random.random_integers(1, 6, 1000) >>> d2 = np.random.random_integers(1, 6, 1000) >>> dsums = d1 + d2 Display results as a histogram: >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, ignored = plt.hist(dsums, 11, normed=True) >>> plt.show()
random_sample([size])	返回随机的浮点数，在半开区间 [0.0, 1.0)。 To sample multiply the output ofrandom_sample by (b-a) and add a: (b - a) * random_sample() + a Examples >>> np.random.random_sample() 0.47108547995356098 >>> type(np.random.random_sample()) <type ‘float‘> >>> np.random.random_sample((5,)) array([ 0.30220482, 0.86820401, 0.1654503 , 0.11659149, 0.54323428]) Three-by-two array of random numbers from [-5, 0): >>> 5 * np.random.random_sample((3, 2)) - 5 array([[-3.99149989, -0.52338984], [-2.99091858, -0.79479508], [-1.23204345, -1.75224494]])
random([size])	返回随机的浮点数，在半开区间 [0.0, 1.0)。 （官网例子与random_sample完全一样）
ranf([size])	返回随机的浮点数，在半开区间 [0.0, 1.0)。 （官网例子与random_sample完全一样）
sample([size])	返回随机的浮点数，在半开区间 [0.0, 1.0)。 （官网例子与random_sample完全一样）
choice(a[, size, replace, p])	生成一个随机样本，从一个给定的一维数组 Examples Generate a uniform random sample from np.arange(5) of size 3: >>> np.random.choice(5, 3) array([0, 3, 4]) >>> #This is equivalent to np.random.randint(0,5,3) Generate a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3: >>> np.random.choice(5, 3, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0]) array([3, 3, 0]) Generate a uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without replacement: >>> np.random.choice(5, 3, replace=False) array([3,1,0]) >>> #This is equivalent to np.random.permutation(np.arange(5))[:3] Generate a non-uniform random sample from np.arange(5) of size 3 without replacement: >>> np.random.choice(5, 3, replace=False, p=[0.1, 0, 0.3, 0.6, 0]) array([2, 3, 0]) Any of the above can be repeated with an arbitrary array-like instead of just integers. For instance: >>> aa_milne_arr = [‘pooh‘, ‘rabbit‘, ‘piglet‘, ‘Christopher‘] >>> np.random.choice(aa_milne_arr, 5, p=[0.5, 0.1, 0.1, 0.3]) array([‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘Christopher‘, ‘piglet‘], dtype=‘|S11‘)
bytes(length)	返回随机字节。 >>> np.random.bytes(10) ‘ eh\x85\x022SZ\xbf\xa4‘ #random

产生随机数的方式很多种，应用比较广的是

1、rand()、random产生随机的浮点数，但基本在0-1区间内，添加一个参数标注随机序列的size,这个函数的用法和random的一致，两者区别就是一个可以生成二维序列，一个不行。

numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)

• rand函数根据给定维度生成[0,1)之间的数据，包含0，不包含1
• dn表格每个维度
• 返回值为指定维度的array

np.random.rand(4,2)

array([[ 0.02173903,  0.44376568],
       [ 0.25309942,  0.85259262],
       [ 0.56465709,  0.95135013],
       [ 0.14145746,  0.55389458]])

np.random.rand(4,3,2) # shape: 4*3*2

array([[[ 0.08256277,  0.11408276],
        [ 0.11182496,  0.51452019],
        [ 0.09731856,  0.18279204]],
       [[ 0.74637005,  0.76065562],
        [ 0.32060311,  0.69410458],
        [ 0.28890543,  0.68532579]],
       [[ 0.72110169,  0.52517524],
        [ 0.32876607,  0.66632414],
        [ 0.45762399,  0.49176764]],
       [[ 0.73886671,  0.81877121],
        [ 0.03984658,  0.99454548],
        [ 0.18205926,  0.99637823]]])

2、randint()，产生随机整数，特点是可以指定最大值和最小值，返回的是整数。当然也可以指定size，size中每个数都在low和high内。

numpy.random.randint(low, high=None, size=None,
dtype=’l’)

• 返回随机整数，范围区间为[low,high），包含low，不包含high
• 参数：low为最小值，high为最大值，size为数组维度大小，dtype为数据类型，默认的数据类型是np.int
• high没有填写时，默认生成随机数的范围是[0，low)

np.random.randint(1,size=5) # 返回[0,1)之间的整数，所以只有0

array([0, 0, 0, 0, 0])

np.random.randint(1,5) # 返回1个[1,5)时间的随机整数

4

np.random.randint(-5,5,size=(2,2))

array([[ 2, -1],
       [ 2,  0]])

3、randn（），其中n表示标准正态分布，这个在生成样本的时候经常使用，需要指定这个序列的尺寸

numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)

• randn函数返回一个或一组样本，具有标准正态分布。
• dn表格每个维度
• 返回值为指定维度的array

np.random.randn() # 当没有参数时，返回单个数据

-1.1241580894939212

np.random.randn(2,4)

array([[ 0.27795239, -2.57882503,  0.3817649 ,  1.42367345],
       [-1.16724625, -0.22408299,  0.63006614, -0.41714538]])

np.random.randn(4,3,2)

array([[[ 1.27820764,  0.92479163],
        [-0.15151257,  1.3428253 ],
        [-1.30948998,  0.15493686]],
       [[-1.49645411, -0.27724089],
        [ 0.71590275,  0.81377671],
        [-0.71833341,  1.61637676]],
       [[ 0.52486563, -1.7345101 ],
        [ 1.24456943, -0.10902915],
        [ 1.27292735, -0.00926068]],
       [[ 0.88303   ,  0.46116413],
        [ 0.13305507,  2.44968809],
        [-0.73132153, -0.88586716]]])

标准正态分布介绍

• 标准正态分布—-standard normal distribution
• 标准正态分布又称为u分布，是以0为均值、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

4、choice（），这个函数经常使用，经常在从序列中随机选择元素，而且还是指定选择出元素序列，很是方便。关键是可以为每个元素制定选择的概率。即p

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True,
p=None)

• 从给定的一维数组中生成随机数
• 参数：
  a为一维数组类似数据或整数；size为数组维度；p为数组中的数据出现的概率
• a为整数时，对应的一维数组为np.arange(a)

np.random.choice(5,3)

array([4, 1, 4])

np.random.choice(5, 3, replace=False)
# 当replace为False时，生成的随机数不能有重复的数值

array([0, 3, 1])

np.random.choice(5,size=(3,2))

array([[1, 0],
       [4, 2],
       [3, 3]])

demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone']
np.random.choice(demo_list,size=(3,3))

array([['moto', 'iphone', 'xiaomi'],
       ['lenovo', 'xiaomi', 'xiaomi'],
       ['xiaomi', 'lenovo', 'iphone']],
      dtype='<U7')

• 参数p的长度与参数a的长度需要一致；
• 参数p为概率，p里的数据之和应为1

demo_list = ['lenovo', 'sansumg','moto','xiaomi', 'iphone']
np.random.choice(demo_list,size=(3,3), p=[0.1,0.6,0.1,0.1,0.1])

array([['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'],
       ['sansumg', 'sansumg', 'sansumg'],
       ['sansumg', 'xiaomi', 'iphone']],
      dtype='<U7')

5、sample

lists=[1,2,3,4,5,6,7,8,10]                                  #从指定序列中随机获取指定长度的片断
a=random.sample(lists,3)
print (a)
[8, 6, 10]

排列

shuffle(x)	现场修改序列，改变自身内容。（类似洗牌，打乱顺序） >>> arr = np.arange(10) >>> np.random.shuffle(arr) >>> arr [1 7 5 2 9 4 3 6 0 8] This function only shuffles the array along the first index of a multi-dimensional array: >>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3)) >>> np.random.shuffle(arr) >>> arr array([[3, 4, 5], [6, 7, 8], [0, 1, 2]])
permutation(x)	返回一个随机排列 >>> np.random.permutation(10) array([1, 7, 4, 3, 0, 9, 2, 5, 8, 6]) >>> np.random.permutation([1, 4, 9, 12, 15]) array([15, 1, 9, 4, 12]) >>> arr = np.arange(9).reshape((3, 3)) >>> np.random.permutation(arr) array([[6, 7, 8], [0, 1, 2], [3, 4, 5]])

上面两者都收用于打乱数组的排序，功能是一样的。

numpy.random.permutation(x)：与numpy.random.shuffle(x)函数功能相同，两者区别：peumutation(x)不会修改X的顺序。

因为前者返回了一个副本。

分布

beta(a, b[, size])	贝塔分布样本，在 [0, 1]内。
binomial(n, p[, size])	二项分布的样本。
chisquare(df[, size])	卡方分布样本。
dirichlet(alpha[, size])	狄利克雷分布样本。
exponential([scale, size])	指数分布
f(dfnum, dfden[, size])	F分布样本。
gamma(shape[, scale, size])	伽马分布
geometric(p[, size])	几何分布
gumbel([loc, scale, size])	耿贝尔分布。
hypergeometric(ngood, nbad, nsample[, size])	超几何分布样本。
laplace([loc, scale, size])	拉普拉斯或双指数分布样本
logistic([loc, scale, size])	Logistic分布样本
lognormal([mean, sigma, size])	对数正态分布
logseries(p[, size])	对数级数分布。
multinomial(n, pvals[, size])	多项分布
multivariate_normal(mean, cov[, size])	多元正态分布。 >>> mean = [0,0] >>> cov = [[1,0],[0,100]] # diagonal covariance, points lie on x or y-axis >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 5000).T >>> plt.plot(x, y, ‘x‘); plt.axis(‘equal‘); plt.show()
negative_binomial(n, p[, size])	负二项分布
noncentral_chisquare(df, nonc[, size])	非中心卡方分布
noncentral_f(dfnum, dfden, nonc[, size])	非中心F分布
normal([loc, scale, size])	正态(高斯)分布 Notes The probability density for the Gaussian distribution is where is the mean and the standard deviation. The square of the standard deviation, , is called the variance. The function has its peak at the mean, and its “spread” increases with the standard deviation (the function reaches 0.607 times its maximum at and [R217]). Examples Draw samples from the distribution: >>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation >>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000) Verify the mean and the variance: >>> abs(mu - np.mean(s)) < 0.01 True >>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01 True Display the histogram of the samples, along with the probability density function: >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True) >>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * ... np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ), ... linewidth=2, color=‘r‘) >>> plt.show()
pareto(a[, size])	帕累托（Lomax）分布
poisson([lam, size])	泊松分布
power(a[, size])	Draws samples in [0, 1] from a power distribution with positive exponent a - 1.
rayleigh([scale, size])	Rayleigh 分布
standard_cauchy([size])	标准柯西分布
standard_exponential([size])	标准的指数分布
standard_gamma(shape[, size])	标准伽马分布
standard_normal([size])	标准正态分布 (mean=0, stdev=1).
standard_t(df[, size])	Standard Student’s t distribution with df degrees of freedom.
triangular(left, mode, right[, size])	三角形分布
uniform([low, high, size])	均匀分布
vonmises(mu, kappa[, size])	von Mises分布
wald(mean, scale[, size])	瓦尔德（逆高斯）分布
weibull(a[, size])	Weibull 分布
zipf(a[, size])	齐普夫分布

random的的分布，其实就是随机生成器的完善版，比如：

numpy.random.uniform介绍：
1. 函数原型：  numpy.random.uniform(low,high,size)
功能：从一个均匀分布[low,high)中随机采样，注意定义域是左闭右开，即包含low，不包含high.
参数介绍:
    low: 采样下界，float类型，默认值为0；
    high: 采样上界，float类型，默认值为1；
    size: 输出样本数目，为int或元组(tuple)类型，例如，size=(m,n,k), 则输出m*n*k个样本，缺省时输出1个值。

2. 类似uniform,还有以下随机数产生函数：
    a. randint: 原型：numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')，产生随机整数；
    b. random_integers: 原型： numpy.random.random_integers(low, high=None, size=None)，在闭区间上产生随机整数；
    c. random_sample: 原型： numpy.random.random_sample(size=None)，在[0.0,1.0)上随机采样；
    d. random: 原型： numpy.random.random(size=None)，和random_sample一样，是random_sample的别名；
    e. rand: 原型： numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)，产生d0 - d1 - ... - dn形状的在[0,1)上均匀分布的float型数。
    f. randn: 原型：numpy.random.randn（d0,d1,...,dn),产生d0 - d1 - ... - dn形状的标准正态分布的float型数

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np  
 
s = np.random.uniform(0,1,1200)      # 产生1200个[0,1)的数
count, bins, ignored = plt.hist(s, 12, normed=True)
 """
 hist原型：
         matplotlib.pyplot.hist(x, bins=10, range=None, normed=False, weights=None,
         cumulative=False, bottom=None, histtype='bar', align='mid',
         orientation='vertical',rwidth=None, log=False, color=None, label=None,
         stacked=False, hold=None,data=None,**kwargs) 
 
 输入参数很多，具体查看matplotlib.org,本例中用到3个参数，分别表示：s数据源，bins=12表示bin
 的个数，即画多少条条状图，normed表示是否归一化，每条条状图y坐标为n/(len(x)`dbin),整个条状图积分值为1 
 
 输出：count表示数组，长度为bins，里面保存的是每个条状图的纵坐标值
      bins:数组，长度为bins+1,里面保存的是所有条状图的横坐标，即边缘位置
      ignored: patches，即附加参数，列表或列表的列表，本例中没有用到。
"""
plt.plot(bins, np.ones_like(bins), linewidth=2, color='r')
plt.show()

在分布中标准正态分布和正态分布很重要，因为分布状态类似高斯分布，这个在数据样本产生中经常使用。

normal和standnormal，但是这些可以通过randn生成。

随机数生成器

RandomState	Container for the Mersenne Twister pseudo-random number generator.
seed([seed])	Seed the generator.
get_state()	Return a tuple representing the internal state of the generator.
set_state(state)	Set the internal state of the generator from a tuple.

numpy.random.seed()是个很有意思的方法，它可以使多次生成的随机数相同。

如果在seed()中传入的数字相同，那么接下来使用random()或者rand()方法所生成的随机数序列都是相同的（仅限使用一次random()或者rand()方法，第二次以及更多次仍然是随机的数字），知道改变传入seed()的值，以后再改回来，random()生成的随机数序列仍然与之前所产生的序列相同

import numpy as np
np.random.seed(5)
for i in range(5):
    print(np.random.random())

如果这样设置，则seed只起到第一次作用，后续随机数则同。如果代码为：

import numpy as np
 
for i in range(5):
    np.random.seed(5)
    print(np.random.random())

这样则随机数产生的是相同的，所以如果想生成相同的随机数，必须在生成前布下种子。

参考文献

1、为什么你用不好Numpy的random函数？

2、Numpy之random学习