CF10D LCIS (动态规划)

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Solution

动态规划.

令 \(f_{i,j}\) 表示 \(a\) 数组前 \(i\) 个和 \(b\) 数组前 \(j\) 所得的最长的 LCIS .

转移很好想:

\(a_i!=b_j :~f_{i,j}=f_{i-1,j}\)

\(a_i==b_j :~f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,t(存储位置)}+1)\)

然后最后面 \(f[n][i]\) 中的最大值即为答案.

Code

#include<bits/stdc++.h>
int n,a[502],b[502];
int f[502][502],g[502][502];
void Print(int p) {
    if(!p)
        return ;
    Print(g[n][p]);
    printf("%d ",b[p]);
}
int main() {
    int m,p=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",a+i);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%d",b+i);
    for(int i=1,t=0;i<=n;++i,t=0)
        for(int j=1;j<=m;++j) {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            g[i][j]=g[i-1][j];
            if(a[i]==b[j]&&f[i-1][t]+1>f[i][j]) {
                f[i][j]=f[i-1][t]+1;
                g[i][j]=t;
            }
            if(b[j]<a[i]&&f[i-1][j]>f[i-1][t])
                t=j;
        }
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(f[n][i]>f[n][p])
            p=i;
    printf("%d\n",f[n][p]);
    Print(p);
    return 0;
}