洛谷——P1403 [AHOI2005]约数研究
P1403 [AHOI2005]约数研究
题目描述
科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。
小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值:
f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和。
输入输出格式
输入格式:
输入一行,一个整数n
输出格式:
输出一个整数,表示总和
输入输出样例
说明
【数据范围】
20%N<=5000
100%N<=1000000
n*根n暴力枚举每个数:70
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,w,s,ans; int read() { ,f=; char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-',ch=getchar(); return x*f; } int main() { n=read(); ;i<=n;i++) { ;j*j<=i;j++) ) s++,w=j; ans+=s*;s=; if(w*w==i) ans--; } printf("%d",ans); ; }
暴力枚举
o(n)计算
o(n)枚举每个数的倍数,例如当n=3的时候是1的倍数的数有3个,是2的倍数的数有1个,是3的倍数的数有1个,因此所有数的因数和为3+1+1=5
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,w,s,ans; int read() { ,f=; char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-',ch=getchar(); return x*f; } int main() { n=read(); ;i<=n;i++) ans+=n/i; printf("%d",ans); ; }
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