渐开线(evolent)：在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。如果将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。上图中红色粗线是渐开线的轨迹。

下面是实现代码，代码采用了JS类的设计以分离数据和表现：

<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head>
     <title>渐开线</title>
    </head>

     <body onload="draw()">
        <canvas id="myCanvus" width="800px" height="800px" style="border:1px dashed black;">
            出现文字表示你的浏览器不支持HTML5
        </canvas>
     </body>
</html>
<script type="text/javascript">
<!--

function draw(){
    var canvas=document.getElementById('myCanvus');
    canvas.width=800;
    canvas.height=800;
    context=canvas.getContext('2d');
    context.translate(400,200);

    var e=new evolent();
    e.updateCds(10);
    e.paintInnerCircle(context);
    e.paintTriangles(context);
    e.paintCurve(context);
};

// 渐开线类
function evolent(){
    var obj=new Object;

    // 属性
    obj.radius=50;// 内圆半径
    obj.initLen=20;// 初始线长
    obj.turnAngle=30;// 转角
    obj.cds=[{}];// 坐标数组

    obj.paintInnerCircle=function(context){
        context.strokeStyle = "black";
        context.arc(0,0,this.radius,0,Math.PI*2);
        context.stroke();            

    };

    // 画三角形
    obj.paintTriangles=function(context){
        for(var i=0; i<this.cds.length; i++){
            context.strokeStyle = getColor(i % 15);

            context.beginPath();

            context.moveTo(0, 0);
            context.lineTo(this.cds[i].x1,this.cds[i].y1);
            context.lineTo(this.cds[i].x2,this.cds[i].y2);

            context.closePath();
            context.stroke();
        }
    };

    // 画渐开线曲线
    obj.paintCurve=function(context){
        context.lineWidth=2;
        context.strokeStyle = "red";
        context.beginPath();

        for(var i=0; i<this.cds.length; i++){
            context.lineTo(this.cds[i].x2,this.cds[i].y2);
        }     

        //context.closePath();
        context.stroke();
    };

    // 设定渐开线坐标
    obj.updateCds=function(count){
        this.cds.pop();

        for(var i=0;i<count;i++){
            var theta=i*this.turnAngle;
            var x1=this.radius*Math.cos(getRad(theta));
            var y1=this.radius*Math.sin(getRad(theta));
            var leg=this.initLen+theta/360*2*Math.PI*this.radius;
            var delta=Math.atan(this.initLen/this.radius+theta/360*2*Math.PI);

            var hypotenuse=Math.sqrt(this.radius*this.radius+leg*leg);
            var angle=getRad(theta)-delta;
            var x2=hypotenuse*Math.cos(angle);
            var y2=hypotenuse*Math.sin(angle);

            var arr={"x1":x1,"y1":y1,"x2":x2,"y2":y2};
            this.cds.push(arr);
        }
    };

    return obj;
}

function animate(){
    // 让浏览器自行决定帧速率
    window.requestAnimationFrame(animate);
}

// 角度得到弧度
function getRad(degree){
    return degree/180*Math.PI;
}

// 得到颜色
function getColor(index){
    if(index==0){
        return "green";
    }else if(index==1){
        return "silver";
    }else if(index==2){
        return "lime";
    }else if(index==3){
        return "gray";
    }else if(index==4){
        return "white";
    }else if(index==5){
        return "yellow";
    }else if(index==6){
        return "maroon";
    }else if(index==7){
        return "navy";
    }else if(index==8){
        return "red";
    }else if(index==9){
        return "blue";
    }else if(index==10){
        return "purple";
    }else if(index==11){
        return "teal";
    }else if(index==12){
        return "fuchsia";
    }else if(index==13){
        return "aqua";
    }else if(index==14){
        return "black";
    }
}

//-->
</script>

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