#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define LL long long
using namespace std; const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小
LL ans;
//给定一个数,判断是否是素数(常用long long大数)
LL mult_mod(LL a,LL b,LL mod) //(a*b)%c a,b,c<2^63
{
a%=mod;
b%=mod;
LL ans=0;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans=ans+a;
if(ans>=mod)
ans=ans-mod;
}
a=a<<1;
if(a>=mod) a=a-mod;
b=b>>1;
}
return ans;
} LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod) // a^b%mod
{
LL ans=1;
a=a%mod;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans=mult_mod(ans,a,mod);
}
a=mult_mod(a,a,mod);
b=b>>1;
}
return ans;
} //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false bool check(LL a,LL n,LL x,LL t)
{
LL ret=pow_mod(a,x,n);
LL last=ret;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
ret=mult_mod(ret,ret,n);
if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return true;//合数
last=ret;
}
if(ret!=1) return true;
else return false;
} // Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数,但概率极小)
//合数返回false; bool Miller_Rabin(long long n)
{
if(n<2)return false;
if(n==2) return true;
if( (n&1)==0) return false;//偶数
LL x=n-1;
LL t=0;
while( (x&1)==0 ) { x>>=1;t++;}
for(int i=0;i<S;i++)
{
LL a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
if(check(a,n,x,t))
return false;//合数
}
return true;
}
void find(long long n,int c)
{
if(n==1)
return ;
if(Miller_Rabin(n))
{
//m[n]++;
ans=min(ans,n);
return ;
}
long long p=n;
while(p>=n)
p=pollard_rho(p,c--);
find(p,c);
find(n/p,c);
}
int main(){
int a;
scanf("%d",&a);
while(a--)
{
long long x;
scanf("%lld",&x);
if(Miller_Rabin(x))cout<<"prime"<<endl;
else{
find(x,12312);
cout<<ans<<endl;
}
}
}

  

10^9以上素数判定,Miller_Rabin算法的更多相关文章

  1. 数学#素数判定Miller_Rabin+大数因数分解Pollard_rho算法 POJ 1811&2429

    素数判定Miller_Rabin算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45458569 大数因数分解Pollard_rho算法详解: h ...

  2. Miller_Rabin()算法素数判定 +ollard_rho 算法进行质因数分解

    //****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快,而且可以 ...

  3. Miler-Rabbin素数判定

    前言 素数判定? 小学生都可以打的出来! 直接暴力O(n)O(\sqrt n)O(n​)-- 然后就会发现,慢死了-- 于是我们想到了筛法,比如前几天说到的詹欧筛法. 但是线性的时间和空间成了硬伤-- ...

  4. 数论 - Miller_Rabin素数测试 + pollard_rho算法分解质因数 ---- poj 1811 : Prime Test

    Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case ...

  5. Miller-Rabin算法 codevs 1702 素数判定 2

    转载自:http://www.dxmtb.com/blog/miller-rabbin/ 普通的素数测试我们有O(√ n)的试除算法.事实上,我们有O(slog³n)的算法. 定理一:假如p是质数,且 ...

  6. miller_rabin算法检测生成大素数的RSA算法实现

      import math from functools import reduce #用于合并字符 from os import urandom #系统随机的字符 import binascii # ...

  7. Miller_Rabin算法_单个素数检测_启发式算法

    /** Miller_Rabin 算法进行素数测试 快速判断一个<2^63的数是不是素数,主要是根据费马小定理 */ #define ll __int128 ; ///随机化算法判定次数 ll ...

  8. 数学:随机素数测试(Miller_Rabin算法)和求整数素因子(Pollard_rho算法)

    POJ1811 给一个大数,判断是否是素数,如果不是素数,打印出它的最小质因数 随机素数测试(Miller_Rabin算法) 求整数素因子(Pollard_rho算法) 科技题 #include< ...

  9. 公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法!

    公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌 ...

随机推荐

  1. Linux平台命令挂载U盘——实现数据共享

    废话少说,一一道来,Linux中按照步骤来做就可以啦.(嵌入式平台) 1.先看看本地的mount信息 # mountrootfs on / type rootfs (rw)/dev/root on / ...

  2. CSS选择器笔记,element element和element > element 的区别

    看官方解释 element element  例子: div p 官方解释:div内部所有的p元素 就是说 只要p在div内部.如果 p在span内部,span在div内部,p也算在div内部 < ...

  3. java多线程之守护线程与非守护线程

    在java线程中有两种线程,一种是用户线程,其余一种是守护线程. 守护线程具有特殊的含义,比如gc线程.当最后一个非守护线程执行完后,守护线程随着jvm一同结束工作. java中的守护线程需要将Dae ...

  4. Smarty 限制foreach的循环次数

    <!--{foreach from=$news item=news name=foo}--> <!--{if $smarty.foreach.foo.index <7}--&g ...

  5. JQuery Dialog对话框 不能通过Esc关闭

    背景:想通过Esc键关闭展示中的Dialog对话框,发现有些对话框可以,有些会失效. 原因分析: 1.对话框上可以输入内容的标签元素可以,反之不行. 2.如果鼠标点击对话框后,也可以Esc键关闭. 可 ...

  6. orientationchange事件

    orientationchange事件 resizeEvt = 'orientationchange' in window ? 'orientationchange' : 'resize':

  7. LotusScript_导出数据库路径和名称

    对服务器有些数据库需要建立复本,新建拷贝,修改权限(ACL),或是修改数据库标识符(ID)需要找到这些数据库.这个方法是导出指定服务器上所有数据库的路径,数据库名,标识符等信息,导出后对Excel表格 ...

  8. Asp.Net实现伪静态(通过URLRewriter)

    一.起因 最近一个项目要实现伪静态,之前没接触过,故一切从零开始,开始网上查资料,方法大概有三种,但是我都试了好几个,都失败了.望有建议的博友给点建议,这里我实现了一种方式,是通过微软URLRewri ...

  9. attachEvent方法的作用

    用于HTML内代码层和UI层分离.比如,你要给一个按钮增加一个单击事件,你会怎么做?<input type="button" id="theBtn" va ...

  10. Spark资源管理

    Spark资源管理 1.介绍 Spark资源管控分为spark集群自身可支配资源配置和job所用资源配置. 2.spark集群支配资源控制 在spark的conf/spark-env.sh文件中可以指 ...