这题首先要会线性筛约数个数,并求出前缀和

bool vis[maxn];
int mm,mu[maxn],prime[maxn],num[maxn],sum[maxn],d[maxn],sum1[maxn];
void init(){
mu[]=;num[]=;
for(int i=;i<maxn;i++){
if(!vis[i]){
prime[++mm]=i;
mu[i]=-;
num[i]=;
d[i]=;
}
for(int j=;j<=mm;j++){
if(prime[j]*i>=maxn)break;
vis[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==){
mu[i*prime[j]]=;
d[i*prime[j]]=d[i]+;
num[i*prime[j]]=num[i]/(d[i]+)*(d[i*prime[j]]+);
break;
}
else {
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
d[i*prime[j]]=;
num[i*prime[j]]=num[i]*;
}
}
}
for(int i=;i<maxn;i++)sum[i]=sum[i-]+mu[i];
for(int i=;i<maxn;i++)sum1[i]=sum1[i-]+num[i];
}

然后通过转化 d(i*j) 化简原式即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
#define ll long long bool vis[maxn];
int mm,mu[maxn],prime[maxn],num[maxn],sum[maxn],d[maxn],sum1[maxn];
void init(){
mu[]=;num[]=;
for(int i=;i<maxn;i++){
if(!vis[i]){
prime[++mm]=i;
mu[i]=-;
num[i]=;
d[i]=;
}
for(int j=;j<=mm;j++){
if(prime[j]*i>=maxn)break;
vis[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==){
mu[i*prime[j]]=;
d[i*prime[j]]=d[i]+;
num[i*prime[j]]=num[i]/(d[i]+)*(d[i*prime[j]]+);
break;
}
else {
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
d[i*prime[j]]=;
num[i*prime[j]]=num[i]*;
}
}
}
for(int i=;i<maxn;i++)sum[i]=sum[i-]+mu[i];
for(int i=;i<maxn;i++)sum1[i]=sum1[i-]+num[i];
}
ll n,m; inline ll calc(ll n,ll m){return (ll)sum1[n]*sum1[m];} int main(){
init();
int t;cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
if(n>m)swap(n,m);
ll ans=;
for(int l=,r;l<=n;l=r+){
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
ans+=(sum[r]-sum[l-])*calc(n/l,m/l);
}
cout<<ans<<'\n';
}
}

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