poj 1655 Balancing Act

题意:求树的重心且编号数最小

一棵树的重心是指一个结点u,去掉它后剩下的子树结点数最少。

(图片来源: PatrickZhou 感谢博主)

看上面的图就好明白了,不仅要考虑当前结点子树的大小,也要“向上”考虑树的大小。

那么其它就dfs完成就行了,son[] 存以前结点为根的结点个数。

这是用邻接表写:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int INF = << ;
int head[maxn];
int son[maxn];
bool vis[maxn];
int n,siz, cnt, num;
struct Edge
{
int to, next;
};
Edge edge[maxn*]; void Init()
{
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(head, -, sizeof(head));
siz =num= INF;
cnt = ;
} void add(int u, int v)
{
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
} void dfs(int u)
{
vis[u] = ;
son[u] = ;
int tmp = ;
for (int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (!vis[v]) {
dfs(v);
son[u] += son[v];
tmp = max(tmp, son[v]);
}
}
tmp = max(tmp, n - son[u]);
if (tmp < siz || (tmp == siz&&u < num)) {
siz = tmp;
num = u;
}
} int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
Init();
for (int i = ; i < n; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
add(u, v);
add(v, u);
}
dfs();
cout << num << " " << siz << endl;
}
return ;
}

这题用stl不超时:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int INF = << ;
vector<int> tree[maxn];
int son[maxn];
int n, siz,num; void dfs(int u, int fa)
{
son[u] = ;
int tmp = ;
for (int i = ; i < tree[u].size(); i++) {
int v = tree[u][i];
if (v != fa) {
dfs(v,u);
son[u] += son[v];
tmp = max(tmp, son[v]);
}
}
tmp = max(tmp, n - son[u]);
if ((tmp < siz) || (tmp == siz&&u > num)) {
siz = tmp;
num = u;
}
} int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; i++) tree[i].clear();
for (int i = ; i < n; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
tree[u].push_back(v);
tree[v].push_back(u);
}
num = , siz = INF;
dfs(, -);
cout << num << " " << siz << endl;
}
return ;
}

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