$SP703\ Mobile\ Service\ DP$

洛谷

Sol

首先状态是已经完成的请求数量

这题只有三个员工跑来跑去，只有三个....

一般像这种人数特别少的DP题就会把它们都放到状态里去

于是：f[i][x][y][z]表示现在已经完成了i个请求，一个员工在x,一个员工在y,一个员工在z的最小花费

转移：

f[i+1][p_i+1][y][z]=min(f[i+!][p_i+1][y][z],f[i][x][y][z]+c(x,p_i+1))

f[i+1][x][p_i+1][z]=min(f[i+1][x][p_i+1][z],f[i][x][y][z]+c(y,pi+1))

f[i+1][x][y][p_i+1]=min(f[i+1][x][y][p_i+1],f[i][x][y][z]+c(z,p_i+1));

注意到，当第i个请求完成时，一定有一个员工位于p_i,只需要描述另外两个员工的位置即可以描述整个状态

所以：f[i][x][y]表示现在已经完成了i个请求，一个员工在p_i,另外两个员工在x,y的最小花费

转移：

f[i+1][p_i][y]=min(f[i+1][p_i][y],f[i][x][y]+c(x,p_i+1))

f[i+1][x][p_i]=min(f[i+1][x][p_i],f[i][x][y]+c(y,p_i+1))

f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+c(p_i,p_i+1))

最后，其实这里还可以用滚动数组优化

over!

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define Rg register
 #define il inline
 #define db double
 #define ll long long
 #define inf 2100000000
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
 #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++)
 #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;i--)
 using namespace std;
 il int read()
 {
     int x=,y=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')y=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
     return x*y;
 }
 int T,l,n,ans=inf,p[],c[][],f[][][];
 int main()
 {
     T=read();
     while(T--)
     {
         l=read(),n=read();mem(f,0x3f);ans=inf;
         go(i,,l)go(j,,l)c[i][j]=read();
         go(i,,n)p[i]=read();
         f[][][]=;p[]=;
         go(i,,n-)
             go(x,,l)
             go(y,,l)
            {
                if(x==y || x==p[i] || y==p[i])continue;
                if(y!=p[i+] && p[i]!=p[i+]) f[i+][p[i]][y]=min(f[i+][p[i]][y],f[i][x][y]+c[x][p[i+]]);
                if(x!=p[i+] && p[i]!=p[i+]) f[i+][x][p[i]]=min(f[i+][x][p[i]],f[i][x][y]+c[y][p[i+]]);
                if(x!=p[i+] && y!=p[i+]) f[i+][x][y]=min(f[i+][x][y],f[i][x][y]+c[p[i]][p[i+]]);
            }
         go(x,,l)go(y,,l)ans=min(ans,f[n][x][y]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }