TC SRM556 OldBridges

题意

有一个包含\(n\)个点的图，点的编号分别为\(0\)到\(n-1\)。有若干双向边连接两个点，有些边可以经过无限次，有些边最多只能经过（双向）两次。Alice计划从\(a1\)到\(a2\)进行\(an\)次往返旅行（一次往返旅行即从\(a1\)到\(a2\)，在从\(a2\)回到\(a1\)）。与此同时，Bob也计划从\(b1\)到\(b2\)进行\(bn\)次往返旅行。请问是否存在一种方案，使得同时满足两人的计划。
\(4 \leq n \leq 50\)，\(1 \leq an, bn \leq 50\)

题意

考虑一个人的，直接跑网络流就好了

考虑两个人，跑的时候会出现起点与终点不固定的情况
假设以\(\{a_1,b_1\}\)为起点，\(\{a_2,b_2\}\)为终点，假设\(a_1\sim b_2(x)\)，则有\(a_1\sim a_2(a_n-x),b_1\sim a_2(x),b_1\sim b_2(b_n-x)\)

然后有一个结论：将起点换为\(\{a_1,b_2\}\)，终点换为\(\{a_2,b_1\}\)，如果仍然满流则合法

具体的，通过中转点，可以将原来缺失的\(x\)再找到其他路径补回来

题外话

太傻了，以为能直接跑，还想了半天为什么不对。。