BZOJ 4864 [BJWC2017]神秘物质 (splay)

题目大意：

让你维护一个序列，支持：

1.合并两个相邻的数为一个新的数

2.在某个位置插入一个数

3.查询一个区间的任意子区间极差的最大值

4.查询一个区间的任意子区间极差的最小值

前两个操作可以用$splay$轻松实现

第三个操作，求区间的子区间极差最大值，额外维护子树内元素最大值最小值即可

第四个操作，求区间的子区间极差最小值

显然，我们选择的子区间越长，极差越大

所以极差最小的子区间一定是相邻的两个数构成的区间

维护一个$lb_{x},rb_{x}$，表示它前/后一个数和它差值的绝对值，每次插入/合并操作时修改这个值即可

再维护一个$ms_{x}$，表示子树内所有节点的$lb_{x},rb_{x}$最小值，注意，它不是x子树代表的区间的极差最小值，是$[L-1,R+1]$的

所以询问长度为2时需要特判

注意最大值inf不要开小了！

建议自己写个暴力和数据生成器对拍，这种题不拍简直找死

 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 201000
 #define S1 (N1<<1)
 #define T1 (N1<<2)
 #define ll long long
 #define uint unsigned int
 #define rint register int
 #define ull unsigned long long
 #define dd double
 #define il inline
 #define inf 1000000000
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,T;
 int a[N1];
 int Abs(int x){return x>?x:-x;}
 struct Splay{
 #define root ch[0][1]
 int ch[N1][],fa[N1],sz[N1],mi[N1],ma[N1],tot;
 int ms[N1],val[N1],lb[N1],rb[N1];
 void init(){mi[]=ms[]=inf;tot=n+;}
 int idf(int x){return ch[fa[x]][]==x?:;}
 int cre(int w){tot++,val[tot]=mi[tot]=ma[tot]=w;return tot;}
 void con(int x,int ff,int p){fa[x]=ff,ch[ff][p]=x;}
 void des(int x){fa[x]=ma[x]=val[x]=ch[x][]=ch[x][]=,mi[x]=ms[x]=lb[x]=rb[x]=inf;}
 void pushup(int x)
 {
     int ls=ch[x][],rs=ch[x][]; ma[x]=mi[x]=val[x]; ms[x]=min(lb[x],rb[x]);
     if(ls) ma[x]=max(ma[x],ma[ls]), mi[x]=min(mi[x],mi[ls]), ms[x]=min(ms[x],ms[ls]);
     if(rs) ma[x]=max(ma[x],ma[rs]), mi[x]=min(mi[x],mi[rs]), ms[x]=min(ms[x],ms[rs]);
     sz[x]=sz[ls]+sz[rs]+;
 }
 void rot(int x)
 {
     int y=fa[x],ff=fa[y],px=idf(x),py=idf(y);
     fa[ch[x][px^]]=y,ch[y][px]=ch[x][px^];
     ch[x][px^]=y,fa[y]=x,ch[ff][py]=x,fa[x]=ff;
     pushup(y),pushup(x);
 }
 void splay(int x,int to)
 {
     to=fa[to];int y;
     while(fa[x]!=to)
     {
         y=fa[x];
         if(fa[y]==to) rot(x);
         else if(idf(y)==idf(x)) rot(y),rot(x);
         else rot(x),rot(x);
     }
 }
 int find(int K)
 {
     int x=root;
     while()
     {
         if(K>sz[ch[x][]]){
             K-=sz[ch[x][]];
             if(K==) return x;
             K--; x=ch[x][];
         }else{
             x=ch[x][];
         }
     }
 }
 int split(int l,int r)
 {
     int x=find(l); splay(x,root);
     int y=find(r+);splay(y,ch[x][]);
     return ch[y][];
 }
 void Merge(int K,int w)
 {
     int x=split(K,K+),f=root,y=ch[f][];
     val[x]=w;
     if(ch[x][]) des(ch[x][]),ch[x][]=;
     if(ch[x][]) des(ch[x][]),ch[x][]=;
     rb[f]=lb[x]=Abs(w-val[f]);
     rb[x]=lb[y]=Abs(w-val[y]);
     pushup(x),pushup(y),pushup(f);
 }
 void Ins(int K,int w)
 {
     int x=split(K,K),y=ch[root][],z=cre(w);
     con(z,x,);
     rb[x]=lb[z]=Abs(w-val[x]);
     rb[z]=lb[y]=Abs(w-val[y]);
     pushup(z),pushup(x),pushup(y);
 }
 int Query_max(int L,int R)
 {
     int x=split(L,R);
     return ma[x]-mi[x];
 }
 int Query_min(int L,int R)
 {
     int x;
     if(R-L<=){
         x=split(L,R-);
         return rb[x];
     }else{
         x=split(L+,R-);
         return ms[x];
     }
 }
 int Build(int *a,int l,int r,int ff)
 {
     if(l>r) return ;
     int mid=(l+r)>>,x=mid+; fa[x]=ff; val[x]=a[mid];
     lb[x]=(mid==)?inf:Abs(a[mid]-a[mid-]);
     rb[x]=(mid==n+)?inf:Abs(a[mid]-a[mid+]);
     ch[x][]=Build(a,l,mid-,x);
     ch[x][]=Build(a,mid+,r,x);
     pushup(x); return x;
 }
 #undef root
 }s;
 char str[];

 int main()
 {
     //freopen("t2.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,x,y,z,cnt=,de; s.init();
     for(i=;i<=n;i++) a[i]=gint();
     a[]=inf; a[n+]=inf;
     s.ch[][]=s.Build(a,,n+,);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",str);
         x=gint(); y=gint();
         if(str[]=='e'){
             s.Merge(x,y);
         }else if(str[]=='n'){
             s.Ins(x,y);
         }else if(str[]=='a'){
             /*cnt++;
             if(cnt==957)
                 de=1;*/
             printf("%d\n",s.Query_max(x,y));
         }else{
             printf("%d\n",s.Query_min(x,y));
         }
     }
     return ;
 }