【u123】最大子段和
Time Limit: 1 second
Memory Limit: 128 MB
【问题描述】
给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
【输入格式】
输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N,表示了序列的长度。 第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i],描述了这段序列。
【输出格式】
输入文件maxsum1.out仅包括1个正整数,为最大的子段和是多少。
【数据规模】
对于40%的数据,有N ≤ 2000。 对于100%的数据,有N ≤ 200000。
Sample Input1
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
Sample Output1
4
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u123
【题解】
设f[i]表示当i出现在最后的答案里且为最后一个数字时能够获取的最大和;
则有两种可能,只有这个数字本事作为答案,或者和之前连续的一段一起作为答案;则在a[i]和a[i]+f[i-1]之间取较大值;
【完整代码】
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
void rel(LL &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
LL sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
void rei(int &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
int sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
const int MAXN = 2e5+100;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
int n;
int f[MAXN],a[MAXN];
int main()
{
//freopen("D:\\rush.txt","r",stdin);
rei(n);
rep1(i,1,n)
rei(a[i]);
rep1(i,1,n)
f[i] = max(a[i],f[i-1]+a[i]);
int ans = f[1];
rep1(i,2,n)
ans = max(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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