洛谷—— P1041 传染病控制

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1041

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

３
 
预处理子树的节点数，爆搜每棵子树，每次跟新出当前最优解

 #include <cstdio>
 #include <queue>
 
 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 
 const int N();
 int head[N],sumedge;
 struct Edge {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 inline void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
     head[v]=sumedge;
 }
 
 int size[N],cd[N],dad[N];
 void DFS(int u)
 {
     size[u]=;
     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(dad[u]==v) continue;
         dad[v]=u; cd[u]++;
         DFS(v); size[u]+=size[v];
     }
 }
 bool vis[N];
 std::queue<int>que;
 void BFS(int s)
 {
     int ans=;
     que.push(s); vis[s]=;
     for(int u,v; !que.empty(); )
     {
         u=que.front(); que.pop();
         ans++;
         int t1=-,t2=-,t;
         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(vis[v]) continue;
             if(cd[v]>t2&&size[v]>=t1)
                 t2=cd[v],t2=size[v],t=v;
         }
         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(vis[v]||v==t) continue;
             que.push(v);vis[v]=;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 
 int AC()
 {
     int n,p;
     read(n),read(p);
     for(int u,v; p--; )
         read(u),read(v),ins(u,v);
     DFS();
     BFS();
     return ;
 }
 
 int Aptal=AC();
 int main(){;}

40分贪心，

 #include <cstdio>
 #include <vector>
 
 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 
 const int N();
 int n,p,ans;
 int head[N],sumedge;
 struct Edge {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 inline void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
     head[v]=sumedge;
 }
 
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 std::vector<int>vec[N];
 int depth,size[N],dep[N],dad[N];
 void Pre(int u)
 {
     size[u]=;dep[u]=dep[dad[u]]+;
     depth=max(depth,dep[u]);
     vec[dep[u]].push_back(u);
     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(dad[u]==v) continue;
         dad[v]=u; Pre(v); size[u]+=size[v];
     }
 }
 bool vis[N];
 void pushdown(int u,int x)
 {
     vis[u]=x;
     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(dad[u]!=v) pushdown(v,x);
     }
 }
 void DFS(int u,int sum)
 {
     ans=ans<(n-sum)?ans:(n-sum);
     if(u>depth) return ;
 //    if(1==size[u]) return ;
     for(int i=; i<vec[u].size(); ++i)
     {
         if(vis[vec[u][i]]) continue;
         pushdown(vec[u][i],);
         DFS(u+,sum+size[vec[u][i]]);
         pushdown(vec[u][i],);
     }
 }
 
 int AC()
 {
     read(n),read(p); ans=n;
     for(int u,v; p--; )
         read(u),read(v),ins(u,v);
     Pre(); DFS(,);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
 
 int Aptal=AC();
 int main(){;}