[ACM] FZU 1686 神龙的难题 (DLX 反复覆盖)
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FOJ月赛-2009年2月- TimeLoop
解题思路:
题意为有n*m的01矩阵,1代表有怪物。神龙的攻击范围为n1*m1的矩阵(感觉题目中没说清楚),一次攻击能够把这个范围内的怪物所有消灭,问神龙最少攻击几次,把所有的怪物全都灭掉。
思路为:把原矩阵中的1编号,一共同拥有size个,那么建立新矩阵的列数就为size。由于原矩阵n*m,所以神龙每一次攻击攻击点一共同拥有n*m个。这里攻击点能够看作每一个攻击范围小矩阵的左上角那个点,由于攻击范围小矩阵最少是1*1, 也就是最多攻击n*m次。 所以新矩阵的行数为n*m。 也就是以攻击次数作为行。怪物的个数作为列。每一行上的1(每一次攻击)代表该攻击所能消灭的怪物。那么原问题也就转化为了 构造出来的新矩阵中最少选多少行(发动几次攻击), 这些行再组成的新矩阵中每一列至少有1个1 (由于要把全部的怪物都杀死,并且两次攻击的范围可能有重叠,一个怪物能够被两次攻击覆盖掉。也就是每列能够有多个1)。
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=250;
const int maxm=250;
const int maxnode=250*250;
int n,m,n1,m1;
int id[20][20]; struct DLX
{
int n,m,size;
int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];
int H[maxn],S[maxn];
int ansd,ans[maxn]; void init(int _n,int _m)
{
n=_n;
m=_m;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
S[i]=0;
U[i]=D[i]=i;
L[i]=i-1;
R[i]=i+1;
}
R[m]=0,L[0]=m;
size=m;
for(int i=1;i<=n;i++)
H[i]=-1;
} void link(int r,int c)
{
++S[Col[++size]=c];
Row[size]=r;
D[size]=D[c];
U[D[c]]=size;
U[size]=c;
D[c]=size;
if(H[r]<0)
H[r]=L[size]=R[size]=size;
else
{
R[size]=R[H[r]];
L[R[H[r]]]=size;
L[size]=H[r];
R[H[r]]=size;
}
} void remove(int c)
{
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
} void resume(int c)
{
for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
L[R[i]]=R[L[i]]=i;
} bool v[maxnode]; int f()//精确覆盖区估算剪枝
{
int ret=0;
for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])
v[c]=true;
for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])
if(v[c])
{
ret++;
v[c]=false;
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
v[Col[j]]=false;
}
return ret;
} void dance(int d)
{
if(d+f()>=ansd)//少了等号会超时
return ;
if(R[0]==0)
{
if(ansd>d)
ansd=d;
return ;
}
int c=R[0];
for(int i=R[0];i!=0;i=R[i])
if(S[i]<S[c])
c=i;
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
{
remove(i);
for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
remove(j);
dance(d+1);
for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
resume(j);
resume(i);
}
}
}; DLX x; int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int size=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&id[i][j]);
if(id[i][j])
{
id[i][j]=(++size);//为每一个怪物编号
}
}
x.init(n*m,size);//一共同拥有size个1
scanf("%d%d",&n1,&m1);
size=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int ii=0;ii<n1&&i+ii<=n;ii++)//小矩阵攻击范围
for(int jj=0;jj<m1&&j+jj<=m;jj++)
{
if(id[i+ii][j+jj])
x.link(size,id[i+ii][j+jj]);
}
size++;
}
x.ansd=0x3f3f3f3f;
x.dance(0);
printf("%d\n",x.ansd); }
return 0;
}
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