XTU1201:模和除

题目描写叙述

两个整数x和y，满足1<=x<=a,1<=y<=b 且x%y等于x/y的x和y的对数有多少？

x%y是x除以y的余数， x/y是x除以y的商，即整数除。

输入

不超过1000组例子，每一个例子占一行，包括两个整数a。b (1 <= a,b <= 10^10)；

输出

每一个例子输出一行，一个整数。表示答案。

例子输入

1 1
5 5
100 100

例子输出

0
3
227

这道题纠结了非常久，事实上方法早就想出来了，就是实现方面有问题。

。。

首先能够发现b>=√a是1加到√a

然后√a到b的部分另外计算，如果这个循环每次为i

那么就是sum+=a/(i+1)

只是通过打表我们发现a/(i+1)的值会有相等的，而其数量关系也不难看出

于是就能得到代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64
int main()
{
    ll a, b;
    while(~scanf("%I64d%I64d", &a, &b))
    {
        if(b >= a)b = a - 1;
        ll ans = 0, l;
        for(ll y = 1; y <= b; y = l + 1)
        {//y,l代表此次计算的左右区间
            ll g = a / (y + 1);
            l = a / g - 1;
            if(l > b) l = b;
            if(g >= y) //此为枚举到根号a的情况
            ans += (y-1 + l-1) * (l-y+1) / 2;//由于这是一个等差为1的区间(y-1 + l-1)求出中间数的和。再乘以长度除以2可得其和
            else
            ans += g * (l-y+1);//g为(a/(i+1))的值，要乘以区间数的数量
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}