Codeforces Beta Round #16 E. Fish (状压dp)(概率dp)
Codeforces Beta Round #16 (Div. 2 Only) E. Fish
题目链接:## 点击打开链接
题意:##
有 \(n\) 条鱼,每两条鱼相遇都会有其中一只吃掉对方,现在给你一个 \(n * n\)的矩阵,表示 \(i\) 吃掉 \(j\) 的概率,最后问你每条鱼存活的概率。
题解:##
最多有 \(18\) 条鱼,吃掉的概率都不一样,可以用状态压缩,设\(dp[1<<n]\)种状态,最多有 \(1<<18\) 种状态。
$ dp[i]$ 表示当前鱼的状态为 \(i\) 时的概率。
那么,\(dp( i 吃掉 j ) = dp( i 和 j 同时存在) * p( i 战胜 j )的概率 * prob(i 和 j 相遇)的概率\)。
f[i - (1<<k)] += f[i] * prob[j][k] * 1.0 / (cnt * (cnt - 1) / 2) ;// k 被吃掉
f[i - (1<<j)] += f[i] * prob[k][j] * 1.0 / (cnt * (cnt - 1) / 2); // j 被吃掉
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
double prob[18][18];
double f[1<<18];
int cnt;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>prob[i][j];
}
}
f[(1<<n)-1] = 1;//所有鱼都在,初始化概率都是 1
for(int i=(1<<n)-1;i>0;--i)//遍历所有状态
{
cnt = 0;
for(int j=0;j<n;j++) //遍历获胜的鱼的编号
{
if(i & (1<<j))//j号鱼还活着
{
cnt++;
}
}
for(int j=0;j<n;j++)//遍历鱼j要吃掉的k号鱼
{
if((i&(1<<j))==0)continue;//j号鱼不存活
for(int k=j+1;k<n;k++)
{
if((i&(1<<k))==0)continue;//k号鱼不存活
//f( j 吃掉 k ) = f( j 和 k 同时存在) * f( j 战胜k) * f( j 和 k 相遇)
//1<<k : 第k位的1一定存在
f[i - (1<<k)] += f[i] * prob[j][k] * 1.0 / (cnt * (cnt - 1) / 2);//k被吃掉
f[i - (1<<j)] += f[i] * prob[k][j] * 1.0 / (cnt * (cnt - 1) / 2);//j被吃掉
}
}
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
printf("%.6f ",f[1<<i]);//分别输出只有第 i 条鱼存活的概率
}
printf("%.6f\n",f[1<<(n-1)]);
return 0;
}
Codeforces Beta Round #16 E. Fish (状压dp)(概率dp)的更多相关文章
- Codeforces Beta Round #16 (Div. 2 Only)
Codeforces Beta Round #16 (Div. 2 Only) http://codeforces.com/contest/16 A 水题 #include<bits/stdc+ ...
- Codeforces Beta Round #5 C. Longest Regular Bracket Sequence 栈/dp
C. Longest Regular Bracket Sequence Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.c ...
- HDU 4336-Card Collector(状压,概率dp)
题意: 有n种卡片,每包面里面,可能有一张卡片或没有,已知每种卡片在面里出现的概率,求获得n种卡片,需要吃面的包数的期望 分析: n很小,用状压,以前做状压时做过这道题,但概率怎么推的不清楚,现在看来 ...
- Codeforces Beta Round #16 div 2 C.Monitor最大公约数
C. Monitor time limit per test 0.5 second memory limit per test 64 megabytes input standard input ou ...
- Codeforces Beta Round #14 (Div. 2) D. Two Paths 树形dp
D. Two Paths 题目连接: http://codeforces.com/contest/14/problem/D Description As you know, Bob's brother ...
- Codeforces Beta Round #14 (Div. 2) Two Paths (树形DP)
Two Paths time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input outp ...
- UVA 11600-Masud Rana(状压,概率dp)
题意: 有n个节点的图,开始有一些边存在,现在每天任意选择两点连一条边(可能已经连过),求使整个图联通的期望天数. 分析: 由于开始图可以看做几个连通分量,想到了以前做的一个题,一个点代表一个集合(这 ...
- Codeforces Beta Round #83 (Div. 1 Only)题解【ABCD】
Codeforces Beta Round #83 (Div. 1 Only) A. Dorm Water Supply 题意 给你一个n点m边的图,保证每个点的入度和出度最多为1 如果这个点入度为0 ...
- Codeforces Beta Round #72 (Div. 2 Only)
Codeforces Beta Round #72 (Div. 2 Only) http://codeforces.com/contest/84 A #include<bits/stdc++.h ...
随机推荐
- 处理某客户p570硬盘故障所思
p570,硬盘故障. 机器有两个vg,rootvg和datavg,rootvg未做镜像,datavg已做镜像.系统errpt和HMC报硬盘有问题,查看错误代码可能是硬盘有坏道(坏块),在尽量保全用户数 ...
- 免费css布局和模板集合
Internet 上有很多基于 (X)HTML/CSS 标记的模板.如果你是一个 Web 开发人员,你不希望把时间一次又一次地浪费在重复代码设计上面,这里提供了一个列表,提供了基于 CSS 的免费模板 ...
- Nginx+tomcat+ssl免费证书配置
0.说明 本文说描写叙述的方式是用nginx的443重定向到tomcat的8443,nginx的80port重定到tomcat的8080: 乱入:个人标记:caicongyang 1.nginx安装 ...
- Android 经常使用的adb命令
1.安装APK(假设加 -r 參数,保留已设定数据.又一次安装filename.apk) adb install xxx.apk adb install -r xxx.apk 2.卸载APK(假设加 ...
- AVEVA PDMS to 3ds Max - RvmTranslator6.0beta
AVEVA PDMS to 3ds Max - RvmTranslator6.0beta eryar@163.com RvmTranslato6.0 translate PDMS RVM to 3ds ...
- ios代理的使用,正向传值,逆向传值
#import <UIKit/UIKit.h> #import "SubViewController.h" @interface ViewController : UI ...
- js---13 this call apply
//this:this可以写在js全剧环境中(全局环境中this是window对象),this可以写在函数中,可以写在对象中, function f(){ this.name = "asdf ...
- [Express] Upload Files with Express
In this lesson we create a new Express web server app for handling file uploads and persisting them ...
- android 自己定义控件属性(TypedArray以及attrs解释)
近期在捣鼓android 自己定义控件属性,学到了TypedArray以及attrs.在这当中看了一篇大神博客Android 深入理解Android中的自己定义属性.我就更加深入学习力一番.我就沿着这 ...
- 将bat批处理命令文件固定到任务栏
将bat批处理命令文件固定到任务栏第一种方法:使用链接工具http://www.xstui.com/read/3451.在任务栏点击右键,移动到工具栏,勾选链接工具2.你会在通知栏左侧看到链接字样,将 ...