UVA 1292 - Strategic game



守卫城市,城市由n个点和n-1条边组成的树,要求在点上安排士兵,守卫与点相连的边。问最少要安排多少士兵。



典型的树形dp。每一个点有两个状态:

dp[t][i]表示t节点在i状态下其所在的子树所有的边都被守卫的最少士兵数量。

有士兵守卫和没有士兵守卫。假设有士兵守卫。其子节点的状态随意。

假设没有士兵。子节点必须所有都有士兵守卫。



dp[t][0] = sum{dp[ti][1]};

dp[t][1] = sum{min(dp[t1][0], dp[ti][1])};

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, a, b, c;
int dp[1505][2];
vector<int> v[1505]; void DP(int t, int fa) {
dp[t][0] = 0;
dp[t][1] = 1; for (int i=0; i<v[t].size(); i++) {
if (v[t][i] == fa) continue;
DP(v[t][i], t);
dp[t][0] += dp[v[t][i]][1];
dp[t][1] += min(dp[v[t][i]][0], dp[v[t][i]][1]);
}
} int main () {
for (; scanf ("%d", &n) == 1; ) {
for (int i=0; i<=n; i++) v[i].clear(); for (int i=1; i<=n; i++) {
scanf ("%d:(%d)", &a, &b);
for (int i=1; i<=b; i++) {
scanf ("%d", &c);
v[a].push_back(c);
v[c].push_back(a);
}
} DP(0, -1); printf("%d\n", min(dp[0][0], dp[0][1]));
}
return 0;
}

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