POJ 3260 DP

只需要对John的付款数做一次多重背包，对shopkeeper的找零钱数做一次完全背包即可。

最重要的是上界的处理。可以注意到，John的付款数最多为maxv*maxv+m，也就是24400元。同理，shopkeeper找钱最多的数目为maxv*maxv.

证明如下：

如果John的付款数大于了maxv*maxv+m，即付硬币的数目大于了maxv，根据鸽笼原理，至少有两个的和对maxv取模的值相等，也就是说，这部分硬币能够用更少的maxv来代替。证毕。

转自：http://www.cnblogs.com/Thispoet/archive/2011/09/20/2182022.html

另：Discuss里的数据不要信。。。。。

// by SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,t,v[105],c[105],num[25000],f[25000],g[25000],ans=0x3ffffff;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    memset(f,0x3f,sizeof(f)),f[0]=0;
    memset(g,0x3f,sizeof(g)),g[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int j=0;j<=24500;j++)
            if(f[j+v[i]]>f[j]+1&&num[j]<c[i])f[j+v[i]]=f[j]+1,num[j+v[i]]=num[j]+1;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int i=0;i<=24500;i++)
            g[i+v[j]]=min(g[i+v[j]],g[i]+1);
    for(int i=t;i<=24000;i++)ans=min(ans,f[i]+g[i-t]);
    if(ans!=0x3ffffff)printf("%d",ans);
    else puts("-1");
}