LightOj 1138 - Trailing Zeroes (III) 阶乘末尾0的个数 & 二分

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138

题意：给你一个数n，然后找个一个最小的数x，使得x!的末尾有n个0；如果没有输出impossible

可以用二分求结果，重点是求一个数的阶乘中末尾含有0的个数，一定和因子5和2的个数有关，因子为2的明显比5多，所以我们只需要求一个数的阶乘的因子中一共有多少个5即可;

LL Find(LL x)
{
    LL ans = ;
    while(x)
    {
        ans += x/;
        x /= ;
    }
    return ans;
}

例如125! 125/5 = 25；所以125!中含5的项为25*5+24*5+23*5+...+3*5+2*5+1*5 = 25!*5 

所以125!末尾有25+5+1 = 31 个0;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long LL;
#define N 1000001
using namespace std;
const double eps = 1e-;
 
LL Find(LL x)
{
    LL ans = ;
    while(x)
    {
        ans += x/;
        x /= ;
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int T, t = , n;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        LL ans = , L = , R = ;
        while(L <= R)
        {
            LL Mid = (L+R)/;
            LL ret = Find(Mid);
 
            if(ret == n)
                ans = Mid;
            if(ret >= n)
                R = Mid - ;
            else
                L = Mid + ;
        }
        if(ans == )
            printf("Case %d: impossible\n", t++);
        else
            printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
    }
    return ;
}