#1077 : RMQ问题再临-线段树

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

上回说到:小Hi给小Ho出了这样一道问题:假设整个货架上从左到右摆放了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中,可能会因为其他人的各种行为,对某些位置上的商品的重量产生改变(如更换了其他种类的商品)。

小Ho提出了两种非常简单的方法,但是都不能完美的解决。那么这一次,面对更大的数据规模,小Ho将如何是好呢?

提示:其实只是比ST少计算了一些区间而已

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri];如果该行描述一次商品的重量的更改,则接下来为两个整数Pi,Wi,表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据,满足N<=10^6,Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入
10
3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884
6
0 4 9
0 2 10
1 4 7009
0 5 6
1 3 7949
1 3 1227
样例输出
2414
884
7474
题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1077

思路:线段树
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=4e6+,INF=1e9+;
int Tree[MAXN];
void pushup(int pos)
{
Tree[pos]=min(Tree[pos<<],Tree[pos<<|]);
}
void build(int l,int r,int pos)
{
if(l==r)
{
scanf("%d",&Tree[pos]);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,pos<<);
build(mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
void update(int p,int w,int l,int r,int pos)
{
if(l==p&&r==p)
{
Tree[pos]=w;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(p<=mid) update(p,w,l,mid,pos<<);
else update(p,w,mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int pos)
{
if(L<=l&&r<=R)
return Tree[pos];
int mid=(l+r)>>;
int ans=INF;
if(L<=mid) ans=min(ans,query(L,R,l,mid,pos<<));
if(R>mid) ans=min(ans,query(L,R,mid+,r,pos<<|));
return ans;
}
int main()
{
int n,q;
scanf("%d",&n);
build(,n,);
scanf("%d",&q);
int sign,l,r;
while(q--)
{
scanf("%d%d%d",&sign,&l,&r);
if(sign==) update(l,r,,n,);
else
printf("%d\n",query(l,r,,n,));
}
return ;
}

线段树


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