背景

Admin生日那天,Rainbow来找Admin玩扑克牌……
玩着玩着Rainbow觉得太没意思了,于是决定给Admin一个考验~~~

描述

Rainbow把一副扑克牌(54张)随机洗开,倒扣着放成一摞。然后Admin从上往下依次翻开每张牌,每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块,就把它放到对应花色的堆里去。
Rainbow想问问Admin,得到A张黑桃、B张红桃、C张梅花、D张方块需要翻开的牌的张数的期望值E是多少?
特殊地,如果翻开的牌是大王或者小王,Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后E的值尽可能小。
由于Admin和Rainbow还在玩扑克,所以这个程序就交给你来写了~

输入格式

输入仅由一行,包含四个用空格隔开的整数,A,B,C,D。

输出格式

输出需要翻开的牌数的期望值E,四舍五入保留3位小数。
如果不可能达到输入的状态,输出-1.000。

测试样例1

输入

样例输入1
1 2 3 4

样例输入2
15 15 15 15

输出

样例输出1
16.393

样例输出2
-1.000

备注

对于100%的数据,0<=A,B,C,D<=15

lydrainbowcat - "Admin生日"杯NOIP模拟赛 第三题
Blog: www.lydrainbowcat.tk  Email: lyd@tyvj.cn

决策挺复杂的。

现在不想写解析,日后补。

 /*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=;
double f[mxn][mxn][mxn][mxn][][];
bool vis[mxn][mxn][mxn][mxn][][];
int x1,x2,x3,x4;
double dp(int a,int b,int c,int d,int e,int g){
if(vis[a][b][c][d][e][g])return f[a][b][c][d][e][g];
int i; if(((a+(e==)+(g==))>=x1) && ((b+(e==)+(g==))>=x2) && ((c+(e==)+(g==))>=x3) && ((d+(e==)+(g==))>=x4))
return f[a][b][c][d][e][g]=;
int sum=a+b+c+d+(e!=)+(g!=);
double tmp=;
//普通
if(a<)tmp+=dp(a+,b,c,d,e,g)*(-a)/(-sum);
if(b<)tmp+=dp(a,b+,c,d,e,g)*(-b)/(-sum);
if(c<)tmp+=dp(a,b,c+,d,e,g)*(-c)/(-sum);
if(d<)tmp+=dp(a,b,c,d+,e,g)*(-d)/(-sum);
//王
double es;
if(e==){
es=;
for(i=;i<=;i++) es=min(dp(a,b,c,d,i,g)/(-sum),es);
tmp+=es;
}
if(g==){
es=;
for(i=;i<=;i++) es=min(dp(a,b,c,d,e,i)/(-sum),es);
tmp+=es;
} vis[a][b][c][d][e][g]=;
return f[a][b][c][d][e][g]=tmp;
}
int main(){
memset(vis,,sizeof(vis));
int a,b,c,d;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&x3,&x4);
double ans=dp(,,,,,);
if(ans>)ans=-;
printf("%.3lf\n",ans);
return ;
}

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