【BZOJ 1901】【Zju 2112】 Dynamic Rankings 动态K值 树状数组套主席树模板题
达神题解传送门:http://blog.csdn.net/dad3zz/article/details/50638360
说一下我对这个模板的理解:
看到这个方法很容易不知所措,因为动态K值需要套树状数组,而我一开始根本不知道该怎么套,,
学习吧,,,
然后我自己脑补如果不套会如何?后来想到是查询O(logn),修改是O(nlogn),很明显修改的复杂度太大了,为了降低修改的复杂度,我们只得套上树状数组来维护前缀和使它的n的复杂度降低为logn,从而修改的复杂度变为O(log2n)。但因为我们套了树状数组,所以查询的复杂度也不得不上升到O(log2n),但从整体上看来这些牺牲是值得的,总复杂度最终是O(nlog2n)。
这些都太简单了是吧,,果然我太傻,,
比较的时候和普通的主席树不同,不再是两个做差了,而是把树状数组中的节点放到两个池子里做差,我的code里是L和R两个池子,,
至于为什么要离线,我思考了很久,,,问过达神,,,并不理解,,,继续思考,,,后来明白是为了找到所有序列中出现的数的最大值,这样才能建树啊,,,然后得出结论:我太傻以至于马上就要滚粗了,,,TAT
最后向iwtwiioi寻求帮助,知道自己错误的原因是数组开的太小了,,
达神也帮我开大过,不过貌似太大炸了导致每次都是TLE或WA,,
还是得注意细节啊,这道题一个晚上才写出了模板,我果然太弱了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define read(x) x=getint()
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
using namespace std;
const int N=10010;
inline const int getint(){char c=getchar();int k=1,r=0;for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
struct node{int l,r,s;}T[N*300];
int n,m,cl,cr,tot=0,num=0,cnt=0,ans[N<<1],root[N],a[N],L[N],R[N],QL[N],QR[N],K[N];
inline void update(const int &l,const int &r,int &pos,const int &k,const int &sz){
T[++tot]=T[pos]; pos=tot; T[pos].s+=sz;
if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
if (k<=mid) update(l,mid,T[pos].l,k,sz); else update(mid+1,r,T[pos].r,k,sz);
}
inline void addd(int x,const int &k,const int &sz){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) update(1,num,root[x],k,sz);}
inline int query(const int &l,const int &r,const int &k){
if (l==r) return l;
int suml=0,sumr=0;
for1(i,1,cl) suml+=T[T[L[i]].l].s;
for1(i,1,cr) sumr+=T[T[R[i]].l].s;
int mid=(l+r)>>1;
if (k<=sumr-suml){
for1(i,1,cl) L[i]=T[L[i]].l;
for1(i,1,cr) R[i]=T[R[i]].l;
return query(l,mid,k);
}else{
for1(i,1,cl) L[i]=T[L[i]].r;
for1(i,1,cr) R[i]=T[R[i]].r;
return query(mid+1,r,k-sumr+suml);
}
}
inline int getans(int l,int r,const int &k){
for(cl=0;l>0;l-=lowbit(l)) L[++cl]=root[l];
for(cr=0;r>0;r-=lowbit(r)) R[++cr]=root[r];
return query(1,num,k);
}
int main(){
read(n); read(m); char c;
for1(i,1,n) read(a[i]),ans[++cnt]=a[i];
for1(i,1,m){
for(c=getchar();c<'A'||c>'Z';c=getchar());
read(QL[i]); read(QR[i]);
if (c=='Q') read(K[i]);
else ans[++cnt]=QR[i];
}sort(ans+1,ans+cnt+1);
ans[cnt+1]=1E9+10;
for1(i,1,cnt) if (ans[i]!=ans[i+1]) ans[++num]=ans[i];
for1(i,1,n) a[i]=lower_bound(ans+1,ans+num+1,a[i])-ans;
for1(i,1,n) addd(i,a[i],1);
for1(i,1,m){
if (K[i]) printf("%d\n",ans[getans(QL[i]-1,QR[i],K[i])]);
else{
addd(QL[i],a[QL[i]],-1);
a[QL[i]]=lower_bound(ans+1,ans+num+1,QR[i])-ans;
addd(QL[i],a[QL[i]],1);
}
}return 0;
}
然后就可以了。这是DaD3zZ几年前就随手虐的东西,本蒟蒻还得继续努力呀~~~
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