poj 1625 (AC自动机好模版,大数好模版)
给n个字母,构成长度为m的串,总共有n^m种。给p个字符串,问n^m种字符串中不包含(不是子串)这p个字符串的个数。
将p个不能包含的字符串建立AC自动机,每个结点用val值来标记以当前节点为后缀的字符串是否包含非法字符串(p个字符串中的任何一个)。
状态转移方程:f(i, j) += f(i-1, k)
f(i, j)表示长度为i的字符串,结尾为字符j,方程j和k的关系可以从自动机中失配关系直接获得(j是k的后继结点)。
总之感觉是好东西,快存下来
大数模版:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; struct BigInteger{
int A[];
enum{MOD = };
BigInteger(){memset(A, , sizeof(A)); A[]=;}
void set(int x){memset(A, , sizeof(A)); A[]=; A[]=x;}
void print(){
printf("%d", A[A[]]);
for (int i=A[]-; i>; i--){
if (A[i]==){printf(""); continue;}
for (int k=; k*A[i]<MOD; k*=) printf("");
printf("%d", A[i]);
}
printf("\n");
}
int& operator [] (int p) {return A[p];}
const int& operator [] (int p) const {return A[p];}
BigInteger operator + (const BigInteger& B){
BigInteger C;
C[]=max(A[], B[]);
for (int i=; i<=C[]; i++)
C[i]+=A[i]+B[i], C[i+]+=C[i]/MOD, C[i]%=MOD;
if (C[C[]+] > ) C[]++;
return C;
}
BigInteger operator * (const BigInteger& B){
BigInteger C;
C[]=A[]+B[];
for (int i=; i<=A[]; i++)
for (int j=; j<=B[]; j++){
C[i+j-]+=A[i]*B[j], C[i+j]+=C[i+j-]/MOD, C[i+j-]%=MOD;
}
if (C[C[]] == ) C[]--;
return C;
}
};
int main() {
BigInteger a, b;
a.set(); b.set();
(a+b).print(); return ;
}
本题答案(内含AC自动机模版):
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef unsigned char uchar; struct AC_Automata {
#define N 102
int ch[N][], val[N], last[N], f[N], sz;
void clear() { sz = ; memset(ch[], , sizeof(ch[])); } int hash[], M;
void set_hash(int n, uchar s[]) {
M = n; for (int i=; i<n; i++) hash[s[i]] = i;
}
void insert(uchar s[], int v) {
int u = ;
for (int i=; s[i]; i++) {
int c = hash[s[i]];
if (!ch[u][c]) {
memset(ch[sz], , sizeof(ch[sz]));
val[sz] = ;
ch[u][c] = sz++;
}
u = ch[u][c];
}
val[u] = v; //标记当前串为非法的
}
void build() {
queue<int> q;
f[] = ;
for (int c=; c<M; c++) {
int u = ch[][c];
if (u) { f[u] = last[u] = ; q.push(u); }
}
while (!q.empty()) {
int r = q.front(); q.pop();
for (int c=; c<M; c++) {
int u = ch[r][c];
val[r] = val[r] || val[f[r]]; //判断当前结点是否有非法后缀
if (!u) {
ch[r][c] = ch[f[r]][c];
continue;
}
q.push(u);
f[u] = ch[f[r]][c];
last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
}
}
}
} ac;
struct BigInteger{
int A[];
enum{MOD = };
BigInteger(){memset(A, , sizeof(A)); A[]=;}
void set(int x){memset(A, , sizeof(A)); A[]=; A[]=x;}
void print(){
printf("%d", A[A[]]);
for (int i=A[]-; i>; i--){
if (A[i]==){printf(""); continue;}
for (int k=; k*A[i]<MOD; k*=) printf("");
printf("%d", A[i]);
}
printf("\n");
}
int& operator [] (int p) {return A[p];}
const int& operator [] (int p) const {return A[p];}
BigInteger operator + (const BigInteger& B){
BigInteger C;
C[]=max(A[], B[]);
for (int i=; i<=C[]; i++)
C[i]+=A[i]+B[i], C[i+]+=C[i]/MOD, C[i]%=MOD;
if (C[C[]+] > ) C[]++;
return C;
}
BigInteger operator * (const BigInteger& B){
BigInteger C;
C[]=A[]+B[];
for (int i=; i<=A[]; i++)
for (int j=; j<=B[]; j++){
C[i+j-]+=A[i]*B[j], C[i+j]+=C[i+j-]/MOD, C[i+j-]%=MOD;
}
if (C[C[]] == ) C[]--;
return C;
}
};
int n, m, p;
uchar s[]; int main() { while (scanf("%d %d %d ", &n, &m, &p) == ) {
ac.clear();
cin >> s; ac.set_hash(n, s);
while (p--) {
cin >> s; ac.insert(s, );
}
ac.build(); BigInteger f[][];
f[][].set(); for (int i=; i<=m; i++)
for (int j=; j<ac.sz; j++)
for (int k=; k<n; k++) {
int u = ac.ch[j][k];
if (!ac.val[u]) f[i][u] = f[i][u] + f[i-][j];
}
BigInteger ans;
for (int i=; i<ac.sz; i++)
if (!ac.val[i]) ans = ans + f[m][i];
ans.print();
}
return ;
}
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