poj 3225 线段树+位运算
略复杂的一道题,首先要处理开闭区间问题,扩大两倍即可,注意输入最后要\n,初始化不能随便memset
采用线段树,对线段区间进行0,1标记表示该区间是否包含在s内
U T S ← S ∪ T 即将[l,r]标记为1
I T S ← S ∩ T 即将-oo~l和r~+oo标记为0,因为是并集,所以并集后的集合s一定在[l,r]内,则在l,r内的集合被标记是什么状态就是什么状态(表示是否属于s),[l,r]外的集合不属于s所以标记为0
D T S ← S - T 即将[l,r]标记为0,则在[l,r]内被s包含的集合也会标记为0表示不再属于s
C T S ← T - S 即先将-oo~l,r~+oo标记为0,这部分不属于[l,r]则一定不属于s,然后将[l,r]的标记0/1互换,因为属于s的不再属于s,不属于s的将属于s
S T S ← S ⊕ T 即属于s的不变,[l,r]中不属于s的(区间)0标记为1,属于s的(区间)1标记为0,所以[l,r]的标记0/1互换
最后对区间l,r标记时标记将l*2,r*2标记,如果是闭区间则对l*2+1,或r*2-1进行标记,则输出的时候只需判断奇偶就能判断开闭区间
是否覆盖0,1是否转换0,1的0,1转换都可以用异或去转换
Sample Input
U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
Sample Output
(2,3)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=;
int tot=;
int n,m,t;
int Xor[maxn<<],cov[maxn<<]; //异或标记,覆盖标记
int hash[maxn<<];
void XXor(int rt)
{
if(cov[rt]!=-) cov[rt]^=; //说明该区域有值存在
else Xor[rt]^=;
}
void pushdown(int rt)
{
if(cov[rt]!=-)
{
cov[rt<<]=cov[rt<<|]=cov[rt];
Xor[rt<<]=Xor[rt<<|]=;
cov[rt]=-;
}
if(Xor[rt])
{
XXor(rt<<);
XXor(rt<<|);
Xor[rt]=;
}
}
void update(char op,int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(l>=L&&r<=R)
{ if(op=='U') cov[rt]=,Xor[rt]=;
else if(op=='D') cov[rt]=Xor[rt]=;
else if(op=='C'||op=='S') XXor(rt);
return;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m) update(op,L,R,lson);
else if(op=='I'||op=='C') cov[rt<<]=Xor[rt<<]=;
if(m<R) update(op,L,R,rson);
else if(op=='I'||op=='C') cov[rt<<|]=Xor[rt<<|]=;
}
void query(int l,int r,int rt)
{
if(cov[rt]==)
{
for(int i=l;i<=r;i++) hash[i]=;
return;
}
else if(cov[rt]==) return;
if(l==r) return;
pushdown(rt);
int m=(r+l)>>;
query(lson);
query(rson);
}
int main()
{
int i,j,k;
//freopen("1.in","r",stdin);
char l,r,op;
int a,b;
while(scanf("%c %c%d,%d%c\n",&op,&l,&a,&b,&r)!=EOF)
{
a<<=,b<<=; //区间扩大一倍,解决开闭区间问题
//printf("%d %d\n",a,b);
if(l=='(') a++;
if(r==')') b--;
if(a>b) //说明a和b的值相等
{
if(op=='C'||op=='I') cov[]=Xor[]=,printf(""); //整个区间为0
}
else update(op,a,b,,maxn,);
}
k=;
query(,maxn,); //此时区间内的有效区域值为1
int s=-,e; //判断左右区间位置 for(i=;i<=maxn;i++)
{
if(hash[i]) //该区域被覆盖
{
if(s==-) s=i;
e=i;
}
else
{
if(s!=-) //说明存在一个完整区间
{
if(k++) printf(" ");
printf("%c%d,%d%c",s&?'(':'[',s>>,(e+)>>,e&?')':']'); //&运算用来判断奇偶,偶数的话二进制末位为0,and1得0,说明为闭区间
s=-;
}
}
}
if(k==) printf("empty set");
puts("");
return ;
}
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