Codeforces Round #643 (Div. 2) E. Restorer Distance (贪心,三分)

• 题意:给你\(n\)个数,每次可以使某个数++,--,或使某个数--另一个++,分别消耗\(a,r,m\).求使所有数相同最少的消耗.

• 题解:因为答案不是单调的,所以不能二分,但不难发现,答案只有一个峰,所以我们可以三分高度,然后写个check函数贪心一下即可.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<long,long> PLL;
  
  int n,a,r,m;
  ll h[N];
  
  ll check(ll x){
      ll sum=0,sum1=0,sum2=0;
        if(a+r<=m){
            for(int i=1;i<=n;++i){
                if(h[i]>x) sum+=(h[i]-x)*r;
                else if(h[i]<x) sum+=(x-h[i])*a;
            }
        }
        else{
            for(int i=1;i<=n;++i){
                if(h[i]>x) sum1+=(h[i]-x);
                else if(h[i]<x) sum2+=(x-h[i]);
            }
            ll t=min(sum1,sum2);
            sum+=t*m;
            sum+=(sum1-t)*r+(sum2-t)*a;
        }
        return sum;
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      cin>>n>>a>>r>>m;
      for(int i=1;i<=n;++i) cin>>h[i];
  
      ll l=0,ri=1e9;
      while(l+20<ri){
          ll mid1=l+(ri-l)/3;
          ll mid2=ri-(ri-l)/3;
          if(check(mid1)>check(mid2)) l=mid1;
          else ri=mid2;
      }
      ll res=2e18;
      for(ll i=l;i<=ri;++i) res=min(res,(ll)check(i));
      printf("%lld\n",res);
  
      return 0;
  }
  

• 三分模板:

  因为是第一次写三分,所以这里贴一个三分模板.还是非常简单的.

      int l=0,r=1e9;
      while(l+2<r){
          int midl=l+(r-l)/3;   //左边1/3
          int midr=r-(r-l)/3;   //右边1/3
          if(check(midl)>check(midr)) l=midl;
          else r=midr;
      }