C#算法设计排序篇之09-基数排序（附带动画演示程序）

基数排序（Radix Sort）

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基数排序属于“分配式排序”（Distribution Sort），它是透过键值的部份信息，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为  ，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

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示例： 

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };

        RadixSort(array, 10);
        ShowSord(array);

        Console.ReadKey();
    }

    private static void ShowSord(int[] array) {
        foreach (var num in array) {
            Console.Write($"{num} ");
        }
        Console.WriteLine();
    }

    public static void RadixSort(int[] array, int bucketNum) {
        int maxLength = MaxLength(array);
        //创建bucket时，在二维中增加一组标识位，其中bucket[x, 0]表示这一维所包含的数字的个数
        //通过这样的技巧可以少写很多代码
        int[,] bucket = new int[bucketNum, array.Length + 1];
        for (int i = 0; i < maxLength; i++) {
            foreach (var num in array) {
                int bit = (int)(num / Math.Pow(10, i) % 10);
                bucket[bit, ++bucket[bit, 0]] = num;
            }
            for (int count = 0, j = 0; j < bucketNum; j++) {
                for (int k = 1; k <= bucket[j, 0]; k++) {
                    array[count++] = bucket[j, k];
                }
            }
            //最后要重置这个标识
            for (int j = 0; j < bucketNum; j++) {
                bucket[j, 0] = 0;
            }
        }
    }

    private static int MaxLength(int[] array) {
        if (array.Length == 0) return 0;
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.Length; i++) {
            if (array[i] > max) max = array[i];
        }
        int count = 0;
        while (max != 0) {
            max /= 10;
            count++;
        }
        return count;
        //return (int)Math.Log10(max) + 1;
    }

}

以上是基数排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

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8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

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分析：

基数排序算法的时间复杂度为：  ，其中r为所采取的基数，m为堆数。

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AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-RadixSort