问题

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给定两个二进制字符串,返回他们的和(用二进制表示)。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

输入: a = "11", b = "1"

输出: "100"

输入: a = "1010", b = "1011"

输出: "10101"


Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Input: a = "11", b = "1"

Output: "100"

Input: a = "1010", b = "1011"

Output: "10101"


示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
var a = "1010";
var b = "1011"; var res = AddBinary(a, b);
Console.WriteLine(res); Console.ReadKey();
} private static string AddBinary(string a, string b) {
//找出最长的加1,留1位进位
var max = Math.Max(a.Length, b.Length) + 1;
//按总长度补位,以便统一处理,否则要考虑边界
var a2 = a.PadLeft(max, '0');
var b2 = b.PadLeft(max, '0');
//定义list存中间计算结果
var list = new List<int>();
//进位标志
var carryFlag = false;
for(int i = max - 1; i >= 0; i--) {
var add = int.Parse(a2[i].ToString())
+ int.Parse(b2[i].ToString());
//计算当前位的值,如果之前进位标志为真,则额外+1
if(carryFlag) add++;
//大于等于2时,此时仍然需要进位,带入下一次循环
carryFlag = add >= 2;
//存入中间计算结果
list.Add(add % 2);
}
//定义结果
var res = string.Empty;
//反转,list是按逆序从低位到高位的
list.Reverse();
//遍历输出到res
list.ForEach(r => { res += r.ToString(); });
//取消最高位0
res = res.TrimStart('0');
//如果空了,返回0
if(res.Length == 0) res = "0";
//返回结果
return res;
} }

以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

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10101

分析:

设两个二进制字符串中较长的字符串的长度为 n ,那么以上算法的时间复杂度为:  。

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