Artwork Gym - 102346A

题意:给n*m的地图,入口是(0,0),出口是(n,m),其中有k个监视器,坐标是(xi,yi),监视半径是r,问一个人能不能不被监视到,从起点到终点。

如果不能走到终点,无非便是监视范围把路全堵死了,所以开始的想法便是计算几何题,看多个圆能不能把横的和竖的都给覆盖了,但很明显行不通,然后想了想觉得这可以转换成一个图的题。

我们把每个监视器看出点,然后遍历每个监视器跟它相交(相切,包含)的其他点,已经看一下这个圆会涉及到那些边界。然后会把路封死的组合便是,上边界跟左边界,上边界跟下边界,右边界跟下边界,右边界跟左边界。

(也就是上图中五颜六色的线)

所以我们就看每个连通块涉及的边界组合中有没有上述边界。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+,M=N*N+;
struct Side{
int v,ne;
}S[M<<];
bool vis[N],book[];
int n,m,k,sn,head[N],xx[N],yy[N],rr[N];
void init(){
sn=;
for(int i=;i<k;i++){
head[i]=-;
vis[i]=false;
}
}
void add(int u,int v){
S[sn].v=v;
S[sn].ne=head[u];
head[u]=sn++;
}
int pf(int x){
return x*x;
}
bool judge(int x,int y){
return pf(xx[x]-xx[y])+pf(yy[x]-yy[y])<=pf(rr[x]+rr[y]);
}
void dfs(int u){
vis[u]=true;
//0 1 2 3分别代表上 右 下 左 边界
if(xx[u]-rr[u]<=) book[]=true;
if(yy[u]+rr[u]>=m) book[]=true;
if(xx[u]+rr[u]>=n) book[]=true;
if(yy[u]-rr[u]<=) book[]=true;
for(int i=head[u],v;~i;i=S[i].ne){
v=S[i].v;
if(!vis[v]) dfs(v);
}
}
bool solve(){
for(int i=;i<k;i++){
if(vis[i]) continue;
for(int j=;j<;j++) book[j]=false;
dfs(i);
if((book[]||book[])&&(book[]||book[])) return false;
}
return true;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
init();
for(int i=;i<k;i++) scanf("%d%d%d",&xx[i],&yy[i],&rr[i]);
for(int i=;i<k;i++)
for(int j=i+;j<k;j++) if(judge(i,j)){
add(i,j);
add(j,i);
}
if(solve()) printf("S\n");
else printf("N\n");
}
return ;
}

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