Petrozavodsk Winter Training Camp 2018 Jagiellonian U Contest Problem A. XOR
先把所有的数异或起来 得到sum 然后sum有一些位是1一些位是0 是0的位表示所有数里面有这位的数是偶数个
则无论怎么划分数 这一位对最终的答案都是不会有贡献的 因为偶数=偶数+偶数/奇数+奇数
所以我们把所有数直接&sum不管那些没有贡献的位 再一个个插入作线性基
拿出一个最高位的1给A 那么我们现在要做的就是尽量保证A剩下的高位能不是1就别是1 这样得到的答案是最优的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[];
ll num[];
ll x;
int main() {
int TNT;
scanf("%d", &TNT);
while (TNT--) {
memset(a, , sizeof(a));
int n;
ll sum = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &x);
num[i] = x;
sum ^= x;
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
num[i] &= sum;
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = ; j >= ; j--) {
if (num[i] & (1ll << j)) {
if (!a[j]) {
a[j] = num[i];
break;
} else {
num[i] ^= a[j];
}
}
}
}
int aim = -;
ll aimx = ;
for (int i = ; i >= ; i--) {
if (sum & (1ll << i)) {
aim = i;
aimx = a[i];
break;
}
}
for (int i = aim - ; i >= ; i--) {
if (aimx & (1ll << i)) {
aimx ^= a[i];
}
}
ll ans = aimx - (aimx ^ sum);
printf("%lld\n", ans);
}
}
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