bzoj 1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate 二分+网络流

[HNOI2007]紧急疏散evacuate

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Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一

块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门

一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都

可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是

说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的

位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本

不可能。

Input

第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，

以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，

如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

题解：二分+二分图匹配吧，网络流可以，需要注意一下，一个时刻只能允许出去一个人，所以出口再裂几个点即可。

 #include<cstdio>
 const int M=,inf=0x3f3f3f3f;
 int h[M],q[M],S,T;
 int es[M],enx[M],ev[M],e0[M],ep=;
 int n,m;
 char s[][];
 bool bfs(){
     int ql=,qr=;
     for(int i=;i<=T;i++)h[i]=;
     h[S]=;
     q[qr++]=S;
     while(ql!=qr){
         int w=q[ql++];
         for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
             if(!ev[i])continue;
             int u=es[i];
             if(h[u])continue;
             h[u]=h[w]+;
             q[qr++]=u;
         }
     }
     return h[T];
 }
 int dfs(int w,int f){
     if(w==T)return f;
     int used=,c;
     for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
         if(!ev[i])continue;
         int u=es[i];
         if(h[u]!=h[w]+)continue;
         c=f-used;
         if(c>ev[i])c=ev[i];
         c=dfs(u,c);
         ev[i]-=c;
         ev[i^]+=c;
         used+=c;
         if(f==used)return f;
     }
     if(f!=used)h[w]=;
     return used;
 }
 void addedge(int a,int b,int f){
     es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=f;e0[a]=ep++;
     es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];ev[ep]=;e0[b]=ep++;
 }
 int xs[]={-,,,};
 int ys[]={,-,,};
 int qx[],qy[],tag[][],len[][],now=;
 bool chk(int X){
     int pc=;
     S=(n+)*m++X*n*m;T=S+;
     for(int i=;i<=T;i++)e0[i]=;ep=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(s[i][j]=='.')addedge(S,i*m+j,),pc++;
             if(s[i][j]=='D'){
                 for(int c=;c<=X;c++)addedge(i*m+j+c*n*m,T,);
                 int ql=,qr=;
                 qx[]=i;qy[]=j;qr++;
                 ++now;
                 tag[i][j]=now;
                 len[i][j]=;
                 while(ql<qr){
                     int x=qx[ql],y=qy[ql];ql++;
                     if(s[x][y]=='.'&&len[x][y]<=X)for(int c=len[x][y];c<=X;c++)addedge(x*m+y,i*m+j+c*n*m,);
                     if(len[x][y]<=X)
                     for(int a=;a<;a++){
                         int x1=x+xs[a],y1=y+ys[a];
                         if((s[x1][y1]=='.')&&tag[x1][y1]!=now){
                             tag[x1][y1]=now;
                             len[x1][y1]=len[x][y]+;
                             qx[qr]=x1;qy[qr]=y1;qr++;
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     }
     while(bfs())pc-=dfs(S,inf);
     return !pc;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=;i++)for(int j=;j<=;j++)s[i][j]='X';
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",s[i]+);
         s[i][m+]='X';
     }
     int L=,R=n*m+,M;
     while(L<R){
         M=L+R>>;
         if(chk(M))R=M;
         else L=M+;
     }
     while(!chk(L)&&L<=n*m)++L;
     while(L>&&chk(L-))--L;
     if(L<=n*m)printf("%d\n",L);
     else puts("impossible");
     return ;
 }