位域 (Bit field)
最近开始看编程之美这本书,里面有一道关于中国象棋将帅位置的简单问题,如下图所示,写一个程序输出将、帅的合法位置。
分析与解法
问题的本身并不复杂,只要把所有A、B 互相排斥的条件列举出来就可以完成本题的要 求。由于本题要求只能使用一个变量,所以必须首先想清楚在写代码的时候,有哪些信息需 要存储,并且尽量高效率地存储信息。稍微思考一下,可以知道这个程序的大体框架是:
遍历A的位置
遍历B的位置
判断A、B的位置组合是否满足要求
如果满足,则输出
因此,需要存储的是A、B 的位置信息,并且每次循环都要更新。为了能够进行判断, 首先需要创建一个逻辑的坐标系统,以便检测 A 何时会面对 B。这里我们想到的方法是用 1~9的数字,按照行优先的顺序来表示每个格点的位置。这样,只需要用 模余运算就可以得到当前的列号,从而判断A、B 是否互斥。
若题目要求只用一个变量,但是我们却要存储 A 和 B 两个子的位置信息,该怎么办呢?
可以先把已知变量类型列举一下,然后做些分析。
对于bool类型,估计没有办法做任何扩展了,因为它只能表示true和false 两个值;而 byte 或者 int 类型,它们能够表达的信息则更多。事实上,对本题来说,每个子都只需要 9 个数字就可以表达它的全部位置。
一个8位的byte类型能够表达28=256个值,所以用它来表示A、B的位置信息绰绰有余, 因此可以把这个字节的变量(设为b)分成两部分。用前面的4 bit表示A的位置,用后面的 4 bit表示B的位置,那么4个bit可以表示16个数,这已经足够了。
那么:如何使用bit级的运算将数据从这一byte变量的左边和右边分别存入和读出呢?
大家容易想到的是对那个变量进行各种位运算,最后输出结果。
但是其实C语言中还提供了一种存在于结构体中叫做位域的类型,因此程序就变得简单多了。关于位域更多的用法规则,详见:C位域
#include <stdio.h>
struct bf{
unsigned char a:;
unsigned char b:;
}i; /*定义位域结构*/
int main()
{
for(i.a = ; i.a <= ; i.a++)
{
for(i.b = ; i.b <= ; i.b++)
{
if(i.a % != i.b %)
printf("A = %d, B = %d\n", i.a, i.b);
}
}
return ;
}
另一巧妙解法:
int main()
{
unsigned char i = ;
while(i--)
{
if(i/% != i%%)
printf("A = %d, B = %d\n", i/+, i%+);
}
return ;
}
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