ARC077D 11 组合数
题解:
做这道题的时候zz了,,,,
写了个很复杂的式子,然而后面重新想就发现很简单了。
考虑用总的情况减去重复的。
假设唯一重复的两个数的位置分别是l和r,那么唯一会导致重复的方案就是中间不取,只取l和r中的一个和两边的数。
那么$ans =\binom{k}{n} - \binom{}{} \binom{k - 1}{n - r + l}$
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 100100
#define p 1000000007
#define LL long long int n, l, r, k;
LL s[AC], C[AC], inv[AC], Cl[AC];//存下每个数第一次出现的地方 int read()
{
int x = ;char c = getchar();
while(c > '' || c < '') c = getchar();
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x;
} inline void pre()
{
n = read(), k = n + ;
int x;
for(R i = ; i <= k; i ++)
{
x = read();
if(s[x]){l = s[x], r = i; break;}
s[x] = i;
}
} inline void work()
{
C[] = inv[] = Cl[] = ;
for(R i = ; i <= k; i ++) inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p;
for(R i = ; i <= k; i ++) C[i] = C[i - ] * (k - i + ) % p * inv[i] % p;
for(R i = ; i <= k; i ++) Cl[i] = Cl[i - ] * (n - r + l - i + ) % p * inv[i] % p;
printf("%d\n", n);
for(R i = ; i <= k; i ++)
printf("%lld\n", (C[i] - Cl[i - ] + p) % p);
} int main()
{
//freopen("in.in", "r", stdin);
pre();
work();
//fclose(stdin);
return ;
}
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