UVA103 dp基础题，DAG模型

１、UVA103 嵌套n维空间　DAG模型记忆化搜索，或者　最长上升子序列。

２、dp[i]=max( dp[j]+1),(第i个小于第j个)

（１）

//DAG模型记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define F(i,a,b)  for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 1e6+, M=;

int n,m;
int box[M][M],dp[M],fa[M],vis[M],G[M][M];
bool jBigi(int a,int b)
{
    FF(i,,m) if(box[a][i]>=box[b][i]) return false;
    return true;
}
int D(int x)
{
    if(vis[x]) return dp[x];
    vis[x]=;
    int &ans=dp[x]=;
    FF(i,,n) if(G[x][i] && ans<D(i)+) {
        ans=D(i)+, fa[x]=i;
    }
    return ans;
}
void print_ans(int mi)
{
    printf("%d\n", dp[mi]);
    int first=;
    while(mi!=-) {
        if(!first) printf(" "); first=;
        printf("%d", mi);
        mi=fa[mi];
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m)) {
        FF(i,,n) {
            FF(j,,m) scanf("%d", &box[i][j]);
            sort(box[i]+,box[i]++m);
        }

        mes(G,);  mes(vis,);  mes(fa,-);
        FF(i,,n) FF(j,,n) if(jBigi(i,j)) G[i][j]=;
        int maxn=-INF, mi;
        FF(i,,n) {
            dp[i]=D(i);
            if(maxn<dp[i]) maxn=dp[i], mi=i;
        }
        print_ans(mi);
    }

    return ;
}

（２）

//最长上升子序列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define F(i,a,b)  for (int i=a;i<b;i++)
#define FF(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const long long LINF = 1e18+1LL;
const int N = 1e5+, M = ;

int dp[M],fa[M],n,m;
struct box
{
    int di[M],ord;
    void Sort() { sort(di+,di+m+); }
    friend bool operator < (const box & a, const box & b) {
        FF(i,,m) if(a.di[i]>b.di[i]) return false;     //注：这里不能>=，必须>。因为是重载<，要尽可能使a<b
        return true;
    }
}B[M];

bool jBigi(int a,int b)
{
    FF(i,,m) if(B[a].di[i]>=B[b].di[i]) return false;
    return true;
}
void print_ans(int mi)
{
    printf("%d\n", dp[mi]);
    int first=;
    while(mi!=-) {
        if(!first) printf(" "); first=;
        printf("%d", B[mi].ord);
        mi=fa[mi];
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        FF(i,,n) {
            FF(j,,m) scanf("%d", &B[i].di[j]);
            B[i].Sort(); B[i].ord=i;
        }
        sort(B+,B++n);
        mes(fa,-);
        int maxn=-INF, mi;
        for(int i=n; i>; --i) { dp[i]=;
            for(int j=n; j>i; --j) {
                if(jBigi(i,j) && dp[i]<dp[j]+) {
                    dp[i]=dp[j]+, fa[i]=j;
                }
                if(maxn<dp[i]) maxn=dp[i], mi=i;
            }
        }
        print_ans(mi);
    }

    return ;
}