Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

题目如上,实际上相当于一个常规的背包问题,关于背包问题可以看看这篇帖子 动态规划0—1背包问题,讲的很好(PS:这个帖子用的ppt的背景我就感觉像是我们学校了,真是巧了。。。。).代码如下,下面都是有注释的:

 class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int> pSqr(n + , );
for (int i = ; i < n + ; ++i){
pSqr[i] = i;//这里取i一定是最大值了,应为至少也可以全由1来组成,相当于背包问题里面的0
}
for (int i = ; i < n + ; ++i){
for (int j = ; j <= sqrt(i); ++j){//从2开始是有原因的,应为i= 1,2,3的时候就是pSqr的值,这里就不用算了
if (j * j == i){ pSqr[i] = ; break; }
pSqr[i] = min(pSqr[i], + pSqr[i - j * j]);//这一步是关键
}
}
return pSqr[n];
}
};

这个博客上讲的很多也帮了我不少,mark一下。
java代码与上面的基本上都是相同的,代码如下所示:

 public class Solution {
public int numSquares(int n) {
int [] dp = new int[n+1];
for(int i = 0; i < n + 1; ++i){
dp[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n+1; ++i){
for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); ++j){
if(j*j == i){
dp[i] = 1;
break;
}
dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - j * j]);
}
}
return dp[n];
}
}

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